Polke-Schwarz teorem

Polke–Schwarz- satsen är en sats om parallella projektioner av en tetraeder. Har tillämpningar inom axonometri .

Formulerad 1853 av Polka och generaliserad av Schwartz 1864.

Formulering

Vilken komplett platt fyrhörning som helst kan fungera som en parallell projektion av en tetraeder , som vilken som helst.

Motsvarande formulering

Tre segment av godtycklig längd, som ligger i samma plan och utgår från en gemensam punkt i godtyckliga vinklar mot varandra, kan tas som en parallell projektion av en rumslig ortogonal ram , , så att . $i$ $j$ $k$ $|i|=|j|=|k|$

Litteratur

Vlasov A. K. Ett nytt bevis på Pohlkes sats // Math. lör, 32:3 (1925), 453–456.
Encyklopedi av elementär matematik, bok. 4—Geometry , Moskva, 1963.