Couette-Taylor Aktuell

Couette-Taylor Aktuell

Couette-Taylor flöde vid Re = 950
Döpt efter Maurice Kuette och Jeffrey Ingram Taylor
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Couette-Taylor flow-  in hydrodynamik, flödet av en viskös vätska som uppstår under verkan av viskösa friktionskrafter mellan två koaxialcylindrar som roterar med olika hastigheter .

En förändring av flödesmönstret med en ökning av cylindrarnas rotationshastighet är ett av de vanligaste scenarierna för övergången till kaos ( turbulens ) i enkla vätske- och gasflöden.

Flödesmönster

Vid låga vinkelhastigheter för cylindrarna (vid lämpliga Reynolds-tal ) är flödet stabilt och rent cirkulärt med en hastighet

(  är en cylindrisk koordinat, konstanterna bestäms från randvillkoren). Om cylindrarna roterar i samma riktning, är ett sådant flöde stabilt under tillståndet (erhölls av Taylor 1923)

var  är radien för den yttre cylindern. saingeerhöll (1938) detta stabilitetskriterium utan de begränsningar som Taylor använde för cylindrarnas relativa dimensioner.

Förlusten av stabilitet genom flödet (om stabilitetskriteriet inte är uppfyllt) manifesteras i det faktum att de så kallade Taylorvirvlarna bildas i flödet. De fyller hela utrymmet mellan cylindrarna, riktningarna för deras rotation växlar. Om cylindrarna roterar i olika riktningar, bildas två rader av virvlar, raden nära ytan av den inre cylindern har en större intensitet.

En ytterligare ökning av rotationshastigheten leder till uppkomsten av ett mycket komplext flödesmönster - ett turbulent flöde.

Olika regimer av Couette-Taylor-flödet fick sina egna namn: roterande Taylor-virvlar, våggränsströmmar, etc. [1]

Vätskeflödet i det ringformiga utrymmet av två roterande cylindrar under inverkan av en tryckgradient kallas Taylor-Dean-flödet.

Historik

Strömmen fick sitt namn (cirkulärt Couette-flöde) efter att Maurice Couette använde en anordning av denna typ designad av honom för att experimentellt mäta en vätskas viskositet.

Sir Geoffrey Ingram Taylor undersökte stabiliteten i Couette-flödet 1923, detta arbete blev ett av de viktigaste i utvecklingen av teorin om hydrodynamisk stabilitet. [2] Taylor visade att när vinkelhastigheten för rotation av den inre cylindern ökar över en viss tröskel, blir det rent cirkulära flödet instabilt och ett nytt stabilt tillstånd uppstår med axisymmetriska toroidvirvlar, kända som Taylorvirvlar. Med en ytterligare ökning av cylinderns vinkelhastighet övergår flödet till tillstånd med större rum-tidskomplexitet (stört virvelflöde). Om två cylindrar roterar i motsatta riktningar uppstår ett spiralformigt virvelflöde.

Anteckningar

  1. ↑ Andereck, CD; Liu, S.S.; Swinney, HL Flödesregimer i ett cirkulärt Couette-system med oberoende roterande cylindrar  //  Journal of Fluid Mechanics  : journal. - 1986. - Vol. 164 . - S. 155-183 . - doi : 10.1017/S0022112086002513 . - .
  2. ↑ Taylor, GI Stabilitet av en viskös vätska som finns mellan två roterande cylindrar   // Phil . Trans. Royal Society  : tidskrift. - 1923. - Vol. A223 , nr. 605-615 . - s. 289-343 . doi : 10.1098 / rsta.1923.0008 . - .

Litteratur