En identitetsgraf (asymmetrisk graf) är en graf vars automorfismgrupp består av en enskild identitetsautomorfism. Figurativt sett är rollen för varje vertex i den identiska grafen unik.
En identitetsgraf med en vertex är bara en enda vertex. Det finns inga identiska grafer för 2, 3, 4 och 5 hörn.
Det finns åtta identiska grafer med sex hörn och de visas nedan.
Antalet identiska grafer på 7, 8, 9,... hörn är 152, 3696, 135004, ... (sekvens A003400 i OEIS )