Shepard-tonen , uppkallad efter dess skapare Roger Shepard , är ett ljud som bildas av superposition av sinusvågor vars frekvenser är multiplar av varandra (ljud är ordnade i oktaver ). Den stigande eller sjunkande Shepard-tonen kallas Shepard- skalan . [1] En sådan skala skapar illusionen av en oändligt stigande eller fallande ton, medan dess tonhöjd som helhet faktiskt inte ändras.
En annan ljudillusion är också känd, som kan kallas en generalisering av Shepards ton. I det består ljudet av en serie övertoner av övertoner enligt principen för Fibonacci-tal (1:a, 2:a, 3:e, 5:e, 8:e, 13:e, etc.). Om du extraherar en sådan vågform var 9 : e halvton (till exempel: C, A-platt, E, och så vidare), kommer deras högfrekventa komponenter, oavsett den initiala tonhöjden, att vara desamma harmoniskt och överlappa varandra, vilket skapar effekt att ljudet har höga övertoner rör sig inte, utan stannar på plats. Men om du spelar oktaver så skapas effekten att den högfrekventa komponenten börjar "sakta glida" ner när oktaven stiger.
| Glissando Shepard som Riese | |
| Uppspelningshjälp | |
| Ett annat exempel | |
| Uppspelningshjälp | |
En akustisk illusion kan skapas genom att överlagra en serie av stigande eller fallande ljudsekvenser (se fig. 1). I en visuell form ser designen ut så här: varje kvadrat i figuren visar en anteckning. Rutorna, som ligger ovanför varandra, är en Shepard-ton. Toner som låter samtidigt är oktaver från varandra. Färgen på varje ruta representerar sedelns volym. Lila motsvarar den lägsta volymen, grön motsvarar den högsta. Volymerna är fördelade enligt normallagen , där toppen av klockan på den Gaussiska kurvan är i området för noter upp till 5 oktaver. Varje sekvens av ljud kommer smidigt in och försvinner mjukt, så att det mot bakgrund av ljudet från andra sekvenser är nästan omöjligt att fånga dess början och slut utan ett välutvecklat öra för musik. Det beskrivna Shepard-läget med diskreta ljud (noter) kallas för Shepards diskreta läge . Illusionen är mer övertygande om det blir små pauser mellan tonerna (ryckigt framförande, staccato , istället för kontinuerligt legato ). Jean Claude Rissé skapade därefter en version av Shepards kontinuerliga tonhöjdsändringsläge, kallat Riss kontinuerligt läge eller Shepard-Riss glissando . När den utförs på rätt sätt skapar den en illusion av en ständigt stigande eller fallande ton. Riese skapade också en liknande illusion med en kontinuerligt snabbare eller långsammare rytm. [2]
Trots svårigheten att återskapa illusionen med akustiska instrument, komponerade James Teni , som arbetade med Roger Shepard på Bell Labs i början av 1960 -talet , ett musikstycke med detta fenomen kallat " For Ann " . Verket, där frekvensen av tolv datorgenererade sinusvågor , åtskilda av nära men inte lika intervall, kontinuerligt ökar från tonen A i infraljudsområdet (bortom hörseltröskeln) till tonen A i ultraljudsområdet (även bortom hörseltröskeln), arrangerades därefter för tolv stråkinstrument . Effekten av ett elektroniskt stycke består av både illusionen av Shepards oändligt stigande ton, och ljudets "spel" och "flimmer" orsakade av ultrahöga frekvenser på gränsen till hörbarhet, såväl som oförmågan att fokusera på någon av de många samtidigt klingande tonerna. Shadows föreslog också att omarbeta verket och ange ingångstiden för varje instrument på ett sådant sätt att förhållandet mellan frekvenserna för på varandra följande toner följer den gyllene snittregeln . I det här fallet kommer tonen som uppstår när de ljuder samtidigt att sammanfalla med nästa ton som kommer fram.
En effekt som påminner om Shepards sätt finns i Bachs Fantasia och fuga i g-moll för orgel . I den andra tredjedelen av "Fantasy" finns en nedåtgående baslinje som slår ackord efter kvintcirkeln . Det gradvisa tillägget av nya register till orgelns klang skapar den Shepard-liknande illusionen av en oändligt sänkande ton, när basen i själva verket hoppar över oktaver. Mitt i Chopins tredje etyd finns musikaliska fraser som liknar Shepards. I sin bok Godel, Escher, Bach : This Infinite Garland [3] ( eng. Godel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid ), förklarar Douglas Hofstadter hur Shepards läge kan användas i slutet av "Infinitely Increasing Canon " ( Endlessly Rising Canon ) av Bach för att skapa modulering utan att gå upp en oktav. " Water of March " av Antonio Carlos Jobim har en fallande orkestrering , som påminner om Shepards läge och utformad för att avbilda det kontinuerliga flödet av vatten i havet.
En oberoende upptäckt version av Shepard's fret dyker upp i början och slutet av 1976 års album A Day At The Races av rockbandet Queen . Stycket består av många harmoniserande elgitarrstämmor som följer varandra upp i bandet, så att toppnoterna ständigt försvinner och bottennoterna ständigt dyker upp. "Echoes" ( engelska: Echoes ), en 23 minuter lång låt av rockbandet Pink Floyd , avslutas med Shepards stigande ton. Glissando Shepard - Rice är i slutet av låten " Ruled by Secrecy " av rockbandet Muse . Shepards fret förekommer också i den blekande pianokodan " The Last Drop" ( eng. A Last Straw ) från Robert Wyatts opus "The Worst Ever" från 1974 ( eng . Rock Bottom ).
Ett exempel på användningen av Shepards läge i modern kultur är den ändlösa trappuppgången från videospelet Super Mario 64 (Super Mario 64), under vilken denna illusion utspelar sig. Detta är dock inte en riktig Shepard-skala, eftersom den består av endast tre toner inom en oktav, och övergången till tredje tonen inte alltid uppfattas i rätt riktning.
När den gyllene sekvensen av den naturliga molln sönderfaller såväl som den cirkulära utvecklingen av den naturliga majoren till en kedja av kvintar, observeras ett fallande Shepard-läge, vilket skapar illusionen av en konstant mollrörelse nedåt i femte kedjan. [fyra]
| hörselillusioner | |
|---|---|
| |