PDE ekvation

En partiell differentialekvation är en generalisering av begreppet en partiell differentialekvation till fallet med en oändlig uppsättning variabler.

En ekvation i partiella funktionella derivator erhålls genom att passera till gränsen för en oändlig uppsättning variabler i ett system av differentialekvationer i partiella derivator [1] :

{\frac {du}{dy_{i}}}=\varphi (x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},. ..,y_{n},u,{\frac {du}{dx_{1}}},{\frac {du}{dx_{2}}},...,{\frac {du}{dx_ {n}}})(i=1,2,...,n)

(ett),

där: - okänd funktion av variabler . $u$ $2n$ ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n},y_{1},y_{2},...,y_{n))$

Ekvation i partiella funktionella derivator:

U_{y(\tau )}^{'}=\Phi [x(t),y(t),U_{x(t)}^{'},U,\tau ]

(2)

där: - okända funktionella, - funktionella derivator. $U$ $U_{y(\tau )}^{'},U_{x(t)}^{'}$

Anteckningar