Fasfilter
Fasfilter - ett elektroniskt eller något annat filter som passerar alla frekvenser av signalen med samma förstärkning, men ändrar fasen på signalen. Detta händer när frekvensfördröjningen ändras. Vanligtvis beskrivs ett sådant filter av en parameter - frekvensen vid vilken fasförskjutningen når 90°. Ett idealiskt fasfilter som skiftar alla frekvenskomponenter med 90° är Hilbert-filtret ( faltningskärnan är funktionen h(t) = 1/(πt)) .
Används vanligtvis för att kompensera för andra oönskade fasförvrängningar som uppstår i systemet.
Digital implementering
Nedan är en digital implementering av ett komplext polfasfilter . Överföringsfunktionen för ett sådant filter är:
har noll , där betyder komplex konjugation. Överföringsfunktionens pol och noll har samma amplituder, men omvända faser, det vill säga de är "reflektioner" av varandra i det komplexa planet.
För att implementera ett fasfilter med reella överföringsfunktionskoefficienter kan fasfiltret inkluderas i en kaskad med samma filter, i vars överföringsfunktion ersätts av :
vilket motsvarar följande differensekvation
![{\displaystyle y[k]-2\Re (z_{0})y[k-1]+\left|z_{0}\right|^{2}y[k-2]=x[k-2 ]-2\Re (z_{0})x[k-1]+\left|z_{0}\right|^{2}x[k],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e4d490bb5598310a776a9065b2b5c2b1cd06b1e)
var är utgången, och är filtrets ingång i den e tidsräkningen.
![{\displaystyle y[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a210ddfd4a14629fb53fd08153f0c08166891d5)
![{\displaystyle x[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19b6396a35db17413c0052c56544ed76ac0f3b30)
Sådana filter kan ingå i en kaskad med instabila filter för att erhålla ett stabilt eller minimifasfilter utan att ändra systemets amplitudsvar.