Gränsfrekvensen ( cutoff frequency ) är den frekvens över eller under vilken utsignaleffekten från ett visst linjärt frekvensberoende objekt, till exempel en elektronisk krets, minskar med hälften [2] från effekten i passbandet när ingången är exponeras för en signal som är oförändrad i amplitud.
Frekvenssvaret vid gränsfrekvensen rullar av till en nivå (ungefär −3 dB) relativt passbandsnivån.
Lågpassfiltret (LPF) av 1:a ordningen har en komplex överföringsfunktion av formen:
där är den komplexa variabeln för Laplace-transformen ; — filterparameter, konstant .Om en övertonssignal med en frekvens i stationärt tillstånd matas till filteringången har den komplexa överföringsfunktionen formen:
där bokstaven betecknar den imaginära enheten ; - vinkelfrekvens .Denna funktion har en enda pol (frekvensen vid vilken bråkdelens nämnare blir 0) vid frekvensen , gränsfrekvensen .
Överföringskoefficientmodulen för detta lågpassfilter beroende på frekvensen (denna funktion kallas vanligtvis amplitud-frekvenskarakteristik ) har formen:
Polfrekvensförstärkningsmodul :
Det vill säga, vid polens frekvens minskar överföringskoefficienten i I det betraktade exemplet är gränsfrekvensen lika med polens frekvens.