I knutteorin , en gren av matematiken , är vridningstalet konstruerat från ett orienterat länkdiagram . Det är lika med skillnaden mellan antalet positiva och negativa skärningar (se figuren nedan). Med andra ord, vi går runt alla komponenter i länken i de givna riktningarna, och varje gång vi passerar genom korsningen ovanifrån, lägger vi till +1 om komponenten som går underifrån skär vår väg från höger till vänster, och -1 om från vänster till höger.
| positiv korsning |
negativ korsning |
För ett knutdiagram ändras inte vridningsnumret (och bara typerna av korsningar) när du ändrar orientering, så vridningsnumret är korrekt definierat även för ett oriktat diagram.
Vridnumret är invariant under Reidemeister-drag av typ II och typ III . Däremot ökar eller minskar ett Reidemeister-drag av typ I vridningstalet med 1, så det är inte en knutisotopinvariant - bara en funktion av diagrammet.
Om diagrammet visar en trivial knut , är vridningstalet antalet varv som bältet kommer att vridas om det sätts längs detta diagram (så att det passar tätt mot planet) och sedan, utan att gå sönder, räta ut det till en som löper längs cirkeln (vriden i en eller annan riktning).