Pal Erdos | |
---|---|
hängde. Erdős Pal | |
Födelsedatum | 26 mars 1913 [1] [2] [3] […] |
Födelseort | Budapest , österrikisk-ungerska riket |
Dödsdatum | 20 september 1996 [1] [3] [4] (83 år) |
En plats för döden | |
Land | |
Vetenskaplig sfär | matematiker |
Arbetsplats | |
Alma mater | Budapest universitet |
Akademisk examen | läkare [14] |
vetenskaplig rådgivare | Lipot Fejer |
Studenter | George Purdy [d] , Joseph Kruskal [d] , Alexander Soifer [d] ochTerence Tao |
Utmärkelser och priser |
![]() |
![]() | |
Mediafiler på Wikimedia Commons |
Pal Erdős ( ungerska Erdős Pál ; det finns stavningar Paul Erdős , Paul Erdős , Paul Erdős , Paul Erdos ; 26 mars 1913 , Budapest - 20 september 1996 , Warszawa ) - ungersk matematiker , en av 2000-talets mest framställda matematiker . Han har arbetat inom olika områden av modern matematik: kombinatorik , grafteori , talteori , kalkyl , approximationsteori , mängdlära och sannolikhetsteori . Vinnare av ett flertal matematiska priser, inklusive Wolf Prize (1983/1984). Grundare av Erdős-priset .
Antalet vetenskapliga artiklar skrivna av honom, liksom antalet medförfattare till dessa artiklar, har inga motsvarigheter bland samtida matematiker (mer än 1500) [15] .
Han föddes i Budapest (då det österrikisk-ungerska riket ) och var det äldsta barnet i en utbildad judisk familj. Hans föräldrar fick en matematisk utbildning och arbetade som lärare. Mor - Anna (Johanna) Wilhelm (1880-1971), ursprungligen från Povazhsk-Bistritsa , - var skoldirektör under en tid (1919-1920), far - Lajos Erdős (före politiken för magyarisering av namn - engelsmän, 1879- 1942) - värvades till armén under första världskriget , togs till fånga på den ryska fronten och tillbringade flera år som krigsfånge i Sibirien [16] .
Redan i tidig barndom visade han enastående matematiska förmågor, vid fyra års ålder multiplicerade han fyrsiffriga tal i sitt sinne. Under skolåren vann han flera gånger matematiska olympiader. 1930 gick han in på universitetet i Budapest . Vid 19 års ålder hittade han ett alternativt bevis på Bertrands postulat , mycket enklare än tidigare känt. 4 år efter att ha kommit in på universitetet tog han inte bara examen före schemat, utan försvarade också sin avhandling. I Ungern, liksom i grannlandet Tyskland, började antisemitismen bli allt starkare , så 1934 accepterade han en inbjudan att flytta till Storbritannien och ta en position vid University of Manchester [17] .
1938 reste han till USA, arbetade i ungefär ett år vid Princeton Institute for Advanced Study och flyttade sedan till University of Pennsylvania . Han fick inte amerikanskt medborgarskap, men med McCarthyismens början fick han ett rykte som en politiskt misstänksam person; som ett resultat, efter International Congress of Mathematicians i Amsterdam (1954), förbjöds han att komma in i USA. Erdos flyttade till israeliska Technion , där han tillbringade mer än tio år [18] .
I framtiden tillbringade han sitt liv i ständiga resor runt om i världen. Han jobbade outtröttligt fram till sista dagen. Enligt vänner missbrukade forskaren starkt kaffe och amfetamin . Han dog av en hjärtattack under en konferens i Polen, i fickan hade han en flygbiljett till Vilnius , där hans nästa konferens skulle äga rum. Han begravdes tillsammans med sin far och syster i Budapest på den judiska kyrkogården på Kozma Street [19] .
Medlem av Ungerska vetenskapsakademin och Royal Netherlands Academy of Sciences, American Academy of Arts and Sciences (1974), utländsk medlem av US National Academy of Sciences (1980) och Royal Society of London (1989). Signerad " Scientists' Warning to Humanity " (1992) [20] .
Från slutet av 1930-talet fram till sin död kan Erdős livsstil beskrivas som en "vandrande matematiker": han reste mellan vetenskapliga konferenser och hem för kollegor runt om i världen, dök upp på tröskeln med orden "min hjärna är öppen" och stannade kvar. för den tid som behövs för att gemensamt förbereda flera artiklar för att gå vidare om några dagar till. Han delade generöst med sina matematiska idéer till omgivningen och han svarade lätt på andras idéer. De flesta av artiklarna skrev jag med medförfattare, vars totala antal var cirka femhundra. Traditionellt, i matematik, är en gemensam artikel undantaget snarare än regeln, vilket är anledningen till att detta fenomen gav upphov till en komisk scientometrisk indikator " Erdős nummer " (längden på den kortaste vägen från författaren till Erdős enligt gemensamma publikationer).
Fram till slutet av sitt liv talade han engelska med en stark ungersk accent i en sådan utsträckning att ungrarna i någon del av världen exakt identifierade sin landsman, till och med hörde hans engelska tal på långt håll [21] .
På frågan av en journalist om han inte var för pessimistisk svarade Erdős att i vårt öde är bara en sak pessimistisk: "En person lever en kort tid och dör under en lång tid" [22] .
Nedan är bara några av resultaten från Erdős.
Låt serien konvergera. Sen har vi för vissa .
Låt några godtyckliga . Låt oss dela upp alla mindre tal i två klasser - de som har en primtalare och de för vilka alla primtalare är mindre än .
Antalet nummer i den första klassen avgränsas uppifrån av .
Varje nummer från den andra klassen kan representeras som , där är fri från kvadrater, det vill säga det är produkten av någon uppsättning primtal som är mindre än . Också uppenbarligen . Det finns alltså högst sådana siffror .
Med tanke på detta resonemang för ett nummer , kan det erhållas att det totala antalet nummer mindre än kommer att vara , vilket leder till en motsägelse, eftersom varje nummer mindre än , uppenbarligen, tillhör exakt en klass.
Vargpristagare i matematik | |
---|---|
| |
|
![]() | ||||
---|---|---|---|---|
Ordböcker och uppslagsverk | ||||
Släktforskning och nekropol | ||||
|