Tarski, Alfred

Alfred Tarski
Alfred Tarski
Namn vid födseln putsa Alfred Tajtelbaum [1]
Födelsedatum 14 januari 1901( 1901-01-14 )
Födelseort Warszawa , kungariket Polen , ryska imperiet
Dödsdatum 26 oktober 1983 (82 år)( 1983-10-26 )
En plats för döden Berkeley , Kalifornien , USA
Land
Vetenskaplig sfär matematik , logik
Arbetsplats UC Berkeley
Alma mater Warszawas universitet
Akademisk examen Professor
vetenskaplig rådgivare Stanislav Lesnevsky
Studenter Julia Robinson
Utmärkelser och priser Guggenheim Fellowship ( 1941 , 1942 , 1955 )
Wikiquote logotyp Citat på Wikiquote
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Alfred Tarski ( polska Alfred Tarski ; 14 januari 1901 , Warszawa  - 26 oktober 1983 , Berkeley , Kalifornien ) - en enastående polsk-amerikansk matematiker , logiker , grundare av den formella teorin om sanning. Associerad medlem av British Academy (1966).

Biografi

Alfred Tarski - född Alfred Teitelbaum - föddes i en rik familj av polska judar Ignaz (Isaac) Teitelbaum (1869-1942) och Rose (Rahil) Prussian (1879-1942), den äldsta av två söner. [2] Moderns familj ägde en stor textilfabrik i Lodz , och hennes farfar, Abram Moses Prussak, grundade den första träbearbetningsfabriken i staden. Hans far var född i Warszawa, Tarskis släktingar var filosofen Zhanna Ersh och hennes bror, matematikern Josef Hersh (1925-2012). [3] [4] [5]

En fallenhet för matematik först dök upp i skolan, men 1918 gick han in på universitetet i Warszawa med avsikt att studera biologi . Det året blir Polen , som fram till dess förblev under det ryska imperiet , en självständig stat, och Warszawas universitet får status som huvudstad. Representerat av Jan Lukasiewicz , Stanisław Leśniewski och Vaclav Sierpinski , håller universitetet snabbt på att bli världsledande inom logik, matematikens grunder, matematikens filosofi. Tarskis matematiska talang upptäcktes av Lesniewski, som avrådde den unge Alfred från biologi till förmån för matematik. Senare skrev Tarski under hans ledning en avhandling och fick 1924 en doktorsexamen. Samtidigt blir han den yngsta läkaren i Warszawas universitets historia. År 1923, på inrådan av Lesnevsky, konverterade Alfred, tillsammans med sin bror Vatslav (1903-1944), till kristendomen [6] [7] och bytte först sitt efternamn till "Taitelbaum-Tarsky", [8] [9] och den 21 mars 1924 till "Tarsky".

Efter att ha disputerat fortsätter Tarsky att arbeta som lärare vid universitetet och assistera Lesniewski. Under denna tid publicerade han en serie artiklar om logik och mängdteori, vilket gav honom världsberömdhet. 1929 gifter sig Tarski med Maria Witkowska, med vilken de får två barn: Ina och Jan. I augusti 1939 åker han till USA för att delta i en vetenskaplig kongress, lyckligtvis strax före den tyska invasionen av Polen . Denna omständighet räddade uppenbarligen hans liv - under kriget dog nästan alla medlemmar av hans familj som var kvar i Polen, inklusive hans föräldrar och bror, i händerna på nazisterna. Utan något annat val än att stanna i USA tar Tarski tillfälligt ett jobb vid Harvard University och byter sedan flera jobb till vid olika universitet i Amerika, tills han slutligen får en ledig professorstjänst vid Berkeley 1948 , där han jobbar kvar tills han död. Här skapar han sin berömda skola och får ett rykte bland sina elever som en strikt och mycket krävande ledare.

Bidrag till matematik

Tarski är ansvarig för ett antal resultat om avgörbarheten och oavgörbarheten hos formella teorier i första ordningens logik . Hans mest kända positiva resultat i denna riktning är decidability theorems för verklig linjär aritmetik , samt euklidisk geometri . I det första fallet utvecklade han och tillämpade framgångsrikt metoden för eliminering av kvantifierare , som blev en av de viktigaste metoderna för att bevisa avgörbarheten av första ordningens teorier. I det andra fallet var Tarski också tvungen att utveckla sin egen axiomatisering av euklidisk geometri, som visade sig vara mer framgångsrik än Hilberts tidigare kända axiomatisering . De negativa resultaten om avgörbarhet sammanfattades 1953 i Undecidable Theories , där bland annat undecidability of lattice theory , projective geometry och theory of closure algebras visades .

Ett stort inflytande var Tarskis arbete inom mängdlära . Ett av hans första resultat på detta område var Banach-Tarski-paradoxen som upptäcktes 1924 med Banach . Paradoxen kokade i huvudsak ner till följande: från en boll i det euklidiska rymden, med hjälp av skärande och limningsoperationer, kan två bollar erhållas, lika i volym som den ursprungliga. Förklaringen till paradoxen är att volymbegreppet inte kan tolkas adekvat för godtyckliga mängder, nämligen att sådana ”mängder utan volym” tillfälligt uppstod i konstruktionsprocessen. Paradoxen var av stor betydelse för utvecklingen av måttteorin .

Tarski-skolan och inflytande inom vetenskapen

Under sin livstid utbildade Tarski totalt 24 studenter som avslutade sin doktorsexamen under hans handledning. Bland dem finns så välkända namn som Andrzej Mostowski , J. Robinson , Solomon Feferman , Richard Montague , Robert Vout , samt författarna till den berömda boken " Modelteori " Jerome Keisler och Chang Chenchong . Förutom sina direkta studenter upprätthöll Tarski kontakter med många andra vetenskapsmän och hade ett betydande inflytande på deras verksamhet. Bland dessa finns Adolf Lindenbaum , Dana Scott , Leonard Gillman .

Bibliografi

Anteckningar

  1. ↑ https://books.google.cat/books?id=wqktlxHo9wkC&pg=PA36 - s. 36.
  2. ↑ Alfred Tarski: Liv och logik
  3. ↑ Till minnet av Joseph Hersch
  4. ↑ Anita Burdman Feferman och Solomon Feferman "Alfred Tarski: Life and Logic"
  5. ↑ De två Tarskis
  6. ↑ Tarski Alfred - artikel från Electronic Jewish Encyclopedia
  7. ↑ Feferman, 2004 , sid. 294.
  8. ↑ Palgrave-hundraårsföljet till Principia Mathematica
  9. ↑ Andrzej Mostowski och Grundläggande studier : " Lindenbaum, Presburger, Tarski och Wajsberg var judar, men Lesniewski och Sobocinski (senare även Lukasiewicz) var starkt antisemitiska. Denna senare punkt skapade olika spänningar, även beträffande akademiska positioner... Lesniewski, hans doktorandpromotor, rådde honom att assimilera för att ha en bättre chans till en akademisk befordran .”

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk