Affin krökning
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 3 mars 2017; verifiering kräver 1 redigering .Affin krökning är en differentiell egenskap hos en kurva som är invariant under ekviaffina transformationer (det vill säga areabevarande affina transformationer ). För en parametriskt given plankurva definieras den affina krökningen av följande ekvation:
Särskild affin krökning, även känd som konform krökning eller affin krökning, är en speciell typ av krökning som definieras på planet för en kurva som förblir oförändrad under en speciell affin transformation (en affin transformation som bevarar området). Kurvor med konstant ekviaffin krökning k är exakt alla icke-singulära platta koner. De med k>0 är ellipser, de med k = 0 är paraboler och de med k <0 är hyperbler. [ett]![{\displaystyle F[x,y]={\frac {x''y'''-x'''y''}{(x'y''-x''y')^{5/3} }}-{\frac {1}{2}}\left[{\frac {1}{(x'y''-x''y')^{2/3}}}\right]''}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3a69d739b8216cae91fad1ca47b9e723093682d8)