Bautin, Nikolai Nikolaevich

Nikolai Nikolaevich Bautin
Födelsedatum 26 december 1908( 1908-12-26 )
Födelseort Nizhny Novgorod
Dödsdatum 3 april 1993 (84 år)( 1993-04-03 )
En plats för döden Nizhny Novgorod
Land  Sovjetunionen → Ryssland 
Vetenskaplig sfär kontrollteori , stabilitetsteori
Alma mater Nizhny Novgorod Pedagogical Institute
Akademisk examen doktor i tekniska vetenskaper (1957)
Akademisk titel Professor
vetenskaplig rådgivare A. A. Andronov
Utmärkelser och priser Hedersorden ZDNT RSFSR.jpg
A. A. Andronov-priset (1980)

Nikolai Nikolaevich Bautin ( 26 december 1908 , Nizhny Novgorod - 3 april 1993 , Nizhny Novgorod ) - mekaniker , tilldelad Order of the Honor , Honoured Worker of Science and Technology av RSFSR , pristagare av A. A. Andronov-priset (1980 ) ).

Biografi

Född 26 december 1908 i Nizhny Novgorod i en tjänstemans familj.

Familj och barndom

Nikolai var den tredje av fyra barn i familjen.

Vid åtta års ålder drabbades han av polio , varefter han tvingades gå på kryckor för resten av sitt liv.

I barndomen blev han intresserad av schack och blev så småningom en berömd schackidrottare. Sedan 1925 tog han höga placeringar i mästerskapen i Nizhny Novgorod, 1929 besegrade han A. N. Vyakhirev i en match och blev mästare i staden [1] , och 1931 blev han mästare i Nizhny Novgorod-territoriet, som då inkluderade de moderna regionerna Nizjnij Novgorod och Kirov, republikerna Chuvash och Mari. Bland dem som besegrades av Bautin i denna turnering är Kh. I. Kholodkevich , en deltagare i det 5:e USSR-mästerskapet . Samma år spelade han i semifinalen i det 7:e USSR-mästerskapet. I. A. Kan och A. D. Zamihovsky nådde finalen från denna semifinalundergrupp . G. G. Stepanov , A. S. Ebralidze , K. V. Rosenkranz spelade också i gruppen . 1933 vann Bautin återigen den regionala turneringen, gjorde 6½ poäng av 7 och besegrade mästare V. V. Ragozin, som talade ut ur tävlingen, i ett personligt möte [2] .

Efter examen från Pedagogical Institute, när han började sin karriär som lärare och vetenskapsman, deltog han mindre ofta i stadens schackliv, samtidigt som han förblev en av de ledande schackspelarna fram till 1945.

Studie och karriär

1933 tog han examen från fakulteten för fysik och matematik vid Nizhny Novgorod Pedagogical Institute .

Bland lärarna var Bautin, enligt hans memoarer, influerad av två matematiker - Nizhny Novgorod professor I. R. Braitsev och professor L. A. Lyusternik (senare en välkänd vetenskapsman, motsvarande medlem av USSR Academy of Sciences), som arbetade i Nizhny Novgorod från 1928 till 1931.

Från 1938 till 1941 - forskarutbildning, under vetenskaplig ledning av A. A. Andronov , varefter en Ph.D.

Från 1943 till 1952 - deltidsarbete som senior forskare vid den teoretiska avdelningen vid Gorky Research Institute of Physics and Technology (GIFTI) ledd av A. A. Andronov, från 1952 till 1959 var han ansvarig för avdelningen (ersätter A. A. Andronov, som dog 1952).

1957 försvarade han sin doktorsavhandling om ämnet: "Icke-linjära problem i teorin om automatisk styrning som uppstår i samband med dynamiken hos klockhastighetsregulatorer" (en av de officiella opponenterna är akademiker L. S. Pontryagin).

Från 1967 till 1972 var han återigen seniorforskare vid institutionen, som blev en del av det nyskapade Research Institute of Applied Mathematics and Cybernetics (NII PMK) vid Gorky University. Att lämna GÅVA 1959 från avdelningschefens position var förknippat med ett regeringsdekret som förbjöd flera jobb.

Död 3 april 1993 . Han begravdes på Bugrovsky-kyrkogården i Nizhny Novgorod.

Vetenskaplig verksamhet

Nikolai Nikolaevich Bautins vetenskapliga verksamhet började med ett möte med A. A. Andronov, som vid den tiden var professor vid Gorky University.

Vetenskaplig aktivitet ägde rum som en del av Gorky-skolan för teorin om olinjära svängningar, som grundades av A. A. Andronov. Nästan omedelbart efter examen från Nizhny Novgorod Pedagogical Institute blev Bautin Andronovs student och senare hans medarbetare och en av skolans ledande vetenskapsmän.

Enligt memoarerna från docenten vid State University, och senare chefen för avdelningen för forskningsinstitutet för PMK A. M. Gilman ( Sovjetunionens idrottsmästare i schack ), som Bautin var vän med från 1929 till slutet av hans liv:

Som Bautin sa började samarbetet med A. A. Andronov enligt följande. Alexander Alexandrovich, efter att ha anlänt till Nizjnij Novgorod 1932, organiserade ett vetenskapligt seminarium kallat "Kvalitativa metoder i teorin om differentialekvationer". Under de åren var det vetenskapliga seminariet i Gorkij till viss del en kuriosa. På Industriinstitutet (som senare döptes om till Yrkeshögskolan), där jag då studerade, var det inga seminarier alls. Så vitt jag vet fanns det inga på Pedagogiska institutet heller. Verkstaden var liten. Bland dess deltagare var på den tiden en ung och tidigt avliden Gorkij-matematiker E. A. Ikonnikov. Det var han som bjöd in Nikolai Nikolaevich att delta i seminariets arbete. Nikolai Nikolayevich arbetade som lärare i matematik vid arbetarfakulteten, hade en mycket tung arbetsbelastning (10-12 undervisningstimmar om dagen) och bedrev naturligtvis inget vetenskapligt arbete. Men på grund av sin mentalitet kunde han inte låta bli att visa intresse för seminariet och började delta i det. Alexander Alexandrovich föreslog uppgifter för självständigt arbete. Nikolai Nikolaevich tog också på sig en sådan uppgift. Han hade väldigt lite tid att jobba på. Han jobbade på natten och på dagen försökte han använda varje ledig minut. Han slutförde uppgiften relativt snabbt och överlämnade lösningen till Alexander Alexandrovich. Redan vid nästa lektionsseminarium bjöd Andronov in honom att gå på forskarskolan. Som Alexander Alexandrovich själv senare sa, gav han Bautin en svår uppgift och trodde att det var liten chans att en examen från det pedagogiska institutet skulle kunna övervinna det, och om han kunde, då var han verkligen en stark person. Andronov var inte för lat för att upprepa alla beräkningar som utfördes av Nikolai Nikolaevich och hittade inte en enda, till och med mindre felaktighet.

Första publikationen: gemensam artikel med E. A. Ikonikov "Om studiet av algebraiska ekvationer med den geometriska metoden."

N. N. Bautins vetenskapliga verksamhet hänvisar till tre matematiska områden:

Totalt har han publicerat mer än sextio artiklar i stora vetenskapliga tidskrifter inom dessa områden (varav många har översatts till engelska och franska) och tre monografier.

Resultat av arbeten om stabilitetsteorin

Utvecklat en teknik för att skilja mellan "säkra" och "farliga" förändringar inom områdena för dynamisk jämvikt i systemen, där förändringar i de "säkra" gränserna leder till små förändringar i systemet, och "farliga" förändringar leder till en oåterkallelig förändring i systemets tillstånd.

Resultatet av forskning inom detta område var skrivningen av monografin "Beteendet hos dynamiska system nära stabilitetsregionens gränser", som återpublicerades 1984. Denna monografi innehåller huvudresultaten av N. N. Bautins doktorsavhandling.

Här är vad A. A. Andronov skrev i sitt förord ​​till den här boken:

". . . N. N. Bautin, som överväger frågan om stabilitet enligt Lyapunov ur synvinkeln av teorin om bifurkationer (det vill säga, överväger parametrarna som ingår i den högra sidan av differentialekvationerna som studeras som variabler och överväger serien av deras fasta värden), illustrerar på ett övertygande sätt inte bara den stora teoretiska betydelsen av teoristabiliteten, på grund av A. M. Lyapunov, och det praktiska intresset hos de av hennes slutsatser som relaterar till vanliga (grova) system, utan visar också intresset för tekniska frågor hos de mindre. -kända studier av A. M. Lyapunov, som ägnas åt de så kallade specialfallens allmänna problem med rörelsestabilitet."

.

Hittills har en teknik för att bestämma farliga och säkra gränser utvecklats för system av godtycklig ordning, och även, i vissa fall, för partiella differentialekvationer.

Det välkända arbetet av N. N. Bautin "Om antalet gränscykler som uppstår när koefficienterna ändras från ett jämviktstillstånd som ett fokus eller centrum" [3] hör också till denna riktning . Problemet som löstes i den föreslogs för Bautin under hans forskarstudier av A. A. Andronov. Hennes slutresultat, känt i modern litteratur som Bautins teorem, är främst förknippat med den andra delen av Hilberts 16:e problem .

I denna del är Hilberts fråga följande: vad är det maximala antalet H(n) Poincaré- gränscykler (isolerade slutna faskurvor) och vad är deras inbördes arrangemang för differentialekvationen

;
eller det system som motsvarar denna ekvation
där och är polynom av grad n i reella variabler.

Den andra delen av det 16:e problemet har ännu inte lösts ens för det enklaste fallet n = 2 . Även om försök att lösa det inte ledde till framgång, bidrog de till utvecklingen av nya områden i den geometriska teorin för differentialekvationer i planet, teorin om bifurkationer, teorin om normala former, analytiska foliationer och även vissa delar av algebraisk geometri.

Bautins resultat, som dök upp 40 år efter Hilberts berömda rapport, löser för fallet n = 2 den så kallade lokala versionen av det 16:e problemet, som består i att uppskatta det maximala antalet M(n) gränscykler som uppstår (förgrenar sig) från en singulär punkt av fokustyp eller mittpunkt. Enligt Bautins sats är M(n) = 3 .

Problemet med att uppskatta talet M(n) i modern litteratur kallas cyklicitetsproblemet. Begreppet cyklicitet, introducerat av N. N. Bautin i hans arbete, spelar en av nyckelrollerna i teorin om polynomiska vektorfält på planet och används även i relation till separatrixcykler.

Som ett resultat av hans forskning, sådana begrepp som Bautinidealet (ett ideal som genereras av Lyapunov-kvantiteter i ringen av polynom i variabler som motsvarar parametrarna i det ursprungliga systemet), Bautinindexet (antalet polynom som utgör grunden av Bautin-idealet) har introducerats och använts i modern matematik.

Arbetar med teorin om automatisk kontroll

Inom området för teorin om automatisk kontroll började Bautin arbeta under det stora fosterländska kriget i samarbete med A. A. Andronov och med lärarna vid Gorky University A. G. Mayer och G. S. Gorelik .

Han utförde arbete med tillämpningen och vidareutvecklingen av metoden för punktkartläggning, som först dök upp i matematik i den kvalitativa teorin om differentialekvationer i A. Poincares verk, och sedan utvecklades i verk av L. Brouer och D. Birkhoff (Poincaré-Brauer-Birkhoff teori). Denna metod, som aldrig tidigare använts för att lösa tekniska problem, gjorde det möjligt att hantera ett antal svåra problem, som inte var mottagliga för många framstående vetenskapsmän, förknippade med tredimensionella olinjära automatiska styrsystem. Bland dem är problemen med Mises och Vyshnegradsky, problem med autopiloter och självsvängningar av en propeller med variabel stigning.

Arbetar med den dynamiska teorin om klockor

För första gången utförde han ett arbete med en teoretisk studie av dynamiken i självsvängande system med sina egna detaljer.

Han använde resultaten av sina föregångare (A. A. Andronov och Yu. I. Neimark , som först betraktade den dynamiska modellen av klockor med två frihetsgrader), och lyckades bygga den mest kompletta teorin om klockrörelser, som gjorde det möjligt att svara på ett antal grundläggande frågor i teorin om flykthastighetsregulatorer.

Bautin lyckades lösa problemet från akademiker L. I. Mandelstam: "Varför är en klocka utrustad med en pendel mindre böjlig när det gäller att ändra perioden med en förändring i friktion?".

Verken som ägnas åt dynamiken hos klockor är nära besläktade med den första och andra riktningen av hans vetenskapliga forskning och representerar tillämpningen av metoderna för den kvalitativa teorin om differentialekvationer för analys av arbetet med tekniska strukturer för klockteknologi. Han beskrev och undersökte fenomen som inte hade upptäckts under en lång period av deras existens (till exempel tidigare obemärkta funktionssätt), och beräknade perioden och amplituden för självsvängningar med mycket större tillförlitlighet än alla tidigare kända metoder tillät.

Resultatet av N. N. Bautins forskning om "titta"-ämnen var monografin "Dynamical Theory of Clocks", publicerad 1986 av Nauka förlag. I denna monografi ges en detaljerad självsvängande teori om klockor och enheter motsvarande dem i dynamisk mening - escapement-hastighetsregulatorer. Deras matematiska modeller och villkor för stabilisering av perioden med självsvängningar beaktas och undersöks.

Som docent GSU A. G. Lyubina sa om ett av mötena på universitetsseminariet:

"Ledaren för seminariet, A. A. Andronov, börjar mötet med orden "Tyst, kamrater. Du är närvarande vid födelsen av klockteorin.” Sedan börjar Bautin sitt tal. Framför honom på bordet står en rad mekaniska klockor med mekanismer öppna för visning. En lätt rörelse av talarens hand, en knappt märkbar förskjutning av en del - och klockans gång förändras dramatiskt, klockan växlar till ett annat driftläge. De närvarande har intrycket av magi, och "trollkarlen" själv demonstrerar därmed sin teori om specifika mekanismer.

N. N. Bautin hade i mer än trettio år kontakter med NIIchasprom - klockindustrins forskningsinstitut .

Resultaten av forskning utförd i samarbete med B. M. Chernyagin, en ledande forskare vid detta institut, används för att lösa problem som uppstår vid beräkning och design av klockhastighetsregulatorer inom instrumenttillverkning och klockindustrin (en teknik för teknisk beräkning av marin kronometrar har utvecklats). När man studerade deras dynamiska egenskaper användes en förfinad idealisering av påverkansinteraktionen, senare kallad Bautin-Chernyagin-modellen.

I enlighet med denna modell utförs interaktionsprocessen av två stötar: en inte helt elastisk första stöt och en andra oelastisk stöt med efterföljande rörelse i ett kinematiskt samband. För att bedöma lämpligheten av den accepterade idealiseringen genomfördes en höghastighetsfilmning (cirka 400 bilder per sekund) av en verklig bild av interaktionen mellan löphjulet och impulsbalansstenen. Resultaten av experimentet visade att den antagna modellen motsvarar den verkliga dynamiska processen.

Pedagogiska och sociala aktiviteter

Bautin började undervisa 1931 medan han fortfarande var tredjeårsstudent. All hans undervisningsverksamhet ägde rum vid GIIVT Gorky Institute of Water Transport Engineers (nu är det VGAVT ).

Till en början undervisade han i matematik vid arbetarfakulteten (arbetarfakulteten, det vill säga fakulteten för högskoleutbildning). Sedan 1935 är han assistent, och sedan 1943 biträdande professor vid institutionen för högre matematik.

Sedan 1954 har han varit prefekt för denna institution och 1958 belönades han med titeln professor.

1981, på grund av ålder, lämnade han posten som chef och förblev först professor och sedan konsultprofessor fram till 1990.

1986, vid SIIVT:s ekonomiska fakultet, utvärderades föreläsningarna med hjälp av ett återkopplingssystem, och bland de 15 lärare som deltog i denna undersökning fick N. N. Bautin det högsta betyget från studenter.

Litteratur

Utmärkelser

Anteckningar

  1. ↑ Pride of Russia ( P. V. Dubinins kreativitet ) / Ed. V. A. Charushin . - N. Novgorod : Avtozavodets-bok, 1993. - S. 11, 29 ..
  2. ↑ 64: Schack och dam till massorna . - 1933. - Nr 11-12. - S. 156.
  3. ↑ N. N. Bautin, "Om antalet gränscykler som visas när koefficienterna ändras från ett jämviktstillstånd av fokus- eller centrumtyp", Mat. Sb., 30(72):1 (1952), 181–196

Länkar