Basche är ett matematiskt spel där två spelare från en hög som från början innehåller N objekt turas om att ta minst ett och högst M objekt. Förloraren är den som inte har något att ta.
Det klassiska spelet involverar N = 15 och tar minst 1 och högst 3 föremål åt gången. Den optimala strategin för den första spelaren i det här fallet är att ta 3 objekt i den första svängen och slutföra motståndarens drag till 4 i efterföljande vändningar.
I ett generaliserat Basche-spel - du kan ta från 1 till M objekt - kan den optimala strategin uttryckas på följande sätt:
Ta så många föremål att efter din tur är antalet föremål en multipel av (M + 1).
Du kan också överväga en torftig version av Basches spel: förloraren är den som tar det sista föremålet.
Spelet är uppkallat efter den franske poeten och matematikern Bacher de Meziriac , som först föreslog det i sin bok Underhållande och trevliga numeriska problem, publicerad 1612; och där fick hon från verk av Leonard av Pisa (1202).