Bogachev, Vladimir Igorevich

Vladimir Igorevich Bogachev (född 14 februari 1961 ) är en rysk matematiker . Professor vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University. M. V. Lomonosov , doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper. En av världens ledande experter inom området måttteori , sannolikhetsteori , oändlig dimensionell analys och partiella differentialekvationer [3] . Pristagare av priset och medaljen från presidiet för USSR Academy of Sciences (1990), priset från Japan Society for the Development of Science (2000), priset uppkallat efter A. N. Kolmogorov (2018). Författare till mer än 200 vetenskapliga publikationer och 12 monografier. Motsvarande ledamot av Ryska vetenskapsakademin sedan 2022 [4] .

Biografi

1983 tog han examen med utmärkelser från fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University. M.V. Lomonosov. Kandidat för fysikaliska och matematiska vetenskaper (1986). Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper (1991) [5] [6] . Sedan 1996 har han varit professor vid fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University, sedan 2012 har han arbetat deltid som professor vid matematiska fakulteten vid National Research University Higher School of Economics. 2013-2017 var han medlem av Vetenskapsrådet under Ryska federationens utbildnings- och vetenskapsministerium.

Erkännande

• Pris och medalj från presidiet för USSR Academy of Sciences (1990)
• Japan Society for the Advancement of Science Award (2000)
• Inbjuden talare för den stora internationella konferensen "First Sino-German Meeting on Stokastic Analysis" (satellitkonferens från International Congress of Mathematicians i Peking 2002) [7]
• The Doob Lecture of the Bernoulli Society (2017) [8]
• A. N. Kolmogorov-priset (2018) (tillsammans med A. I. Kirillov och S. V. Shaposhnikov ) [2]

Han har hållit föreläsningar och rapporter vid mer än 100 universitet och matematiska institut runt om i världen. Han var inbjuden talare vid ett stort antal prestigefyllda internationella konferenser runt om i världen.

Vetenskapliga bidrag

År 1984 löste V. I. Bogachev tre långvariga Aronshine-problem från måttteorin. I samma verk ges svar på den gamla frågan om I. M. Gelfand , som ställdes 1959. 1992 löstes Pitcher-problemet om differentierbarheten av distributioner av diffusionsprocesser, som förblev öppet i mer än 25 år. VI Bogachev fick också grundläggande resultat i teorin om Fokker-Planck-Kolmogorovs ekvationer och teorin om Gaussiska mått.

I teorin om Gaussiska mått fick Vladimir Bogachev ett positivt svar (1992) på frågan om C. Ito och P. Mallyavin : det visas att kapaciteten som genereras av Sobolev-klasserna med avseende på Radon Gauss-måttet är koncentrerad till räkningsbara sammanslutningar av kompakta set.

En annan prestation av V. I. Bogachev är beviset (1995, tillsammans med M. Röckner ) av Shigekawas välkända gissning om den absoluta kontinuiteten i stationära distributioner. 1999 löstes, tillsammans med S. Albeverio och M. Röckner, problemet med S. Varadan om det unika med stationära distributioner av diffusionsprocesser, som förblev öppet i cirka 20 år [9] .

I teorin om Fokker-Planck-Kolmogorovs ekvationer gjordes framsteg för att lösa de problem som A. N. Kolmogorov ställde (1931) om lösningarnas existens och unika. I en serie artiklar av V. I. Bogachev et al., breda tillräckliga villkor för existensen av lösningar, hittades effektivt verifierbara unika villkor, och de första exemplen på icke-unikhet för icke-degenererade ekvationer med jämna koefficienter konstruerades. Dessutom, 2020, fick V. I. Bogachev och medförfattare ett svar på frågan från A. N. Kolmogorov om det unika med lösningen av Cauchy-problemet: det visades att Cauchy-problemet med enhetsdiffusionskoefficient och lokalt begränsad drift har en unik probabilistisk lösning på , och i detta är inte sant även för en jämn drift .

Bland andra prestationer av V. Bogachev bör man notera lösningen av problemet med att hitta exakta villkor för lika värden i Monge- och Kantorovich-problemen för optimal transport av åtgärder.

V. I. Bogachev är medlem i redaktionerna för tidskrifterna "Functional Analysis and Its Applications", "Infinite Dimensional Analysis, Quantum Probability and Related Topics", "Analysis Mathematica" och "European Journal of Mathematics".

V. I. Bogachev är en av de mest citerade ryska matematikerna. Det totala citeringsindexet enligt MathSciNet är 2960, h=23 h-index (per september 2021) [10] .

Stora publikationer

Artiklar

• Bogachev VI, Röckner M. Regelbundenhet av invarianta mått på ändliga och oändliga dimensionella utrymmen och tillämpningar. J. Funktion. Anal., V. 133, N1, P. 168-223 (1995)
• Albeverio S., Bogachev VI, Röckner M. Om unika invarianta åtgärder för finita och oändliga dimensionella diffusioner. Comm. Rent äpple. Math., v. 52, sid. 325-362 (1999)
• Bogachev VI, Krasovitskii TI, Shaposhnikov SV Om unika sannolikhetslösningar i Fokker-Planck-Kolmogorov-ekvationen, Sb. Math., V. 212, No. 6, P. 745-781 (2021)

Böcker

• Bogachev V. I. Gaussiska mått. Nauka, M., 1997.
• Bogachev VI Gaussiska mått. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 1998.
• Bogachev V.I. Fundamentals of measure theory, vols. 1, 2. Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", Moskva - Izhevsk, 2003.
• Bogachev V.I. Fundamentals of measure theory, vols. 1, 2. 2:a uppl. Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", Moskva - Izhevsk, 2006.
• Bogachev VI Måttlära . V. 1, 2. Springer-Verlag, Berlin-New York, 2007.
• Bogachev V. I. Differentiera mått och Mallyavin-kalkylen. Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", Moskva - Izhevsk, 2008.
• Bogachev V. I., Smolyanov O. G. Verklig och funktionell analys: universitetskurs. Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", Moskva - Izhevsk, 2009.
• Bogachev VI Differentiera mått och Malliavinkalkylen. American Mathematical Society, Providence, Rhode Island, 2010.
• Bogachev V. I., Smolyanov O. G. Verklig och funktionell analys: universitetskurs. 2:a uppl., rev. och ytterligare Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", Moskva - Izhevsk, 2011.
• Bogachev V. I. Funktionsanalys: en handledning. M., PSTGU, 2011.
• Bogachev VI, Smolyanov OG, Sobolev VI Topologiska vektorrum och deras tillämpningar. Forskningscentrum "Regular and Chaotic Dynamics", Moskva - Izhevsk, 2012.
• Bogachev V.I., Krylov N.V., Röckner M., Shaposhnikov S.V. Fokker-Planck-Kolmogorovs ekvationer. Moskva - Izhevsk, Institutet för datorteknik, 2013.
• Bogachev VI, Krylov NV , Röckner M., Shaposhnikov SV Fokker-Planck-Kolmogorov ekvationer. amer. Matematik. Soc., Rhode Island, 2015.
• Bogachev VI Svag konvergens av åtgärder, Amer. Matematik. Soc., Rhode Island, 2018.

Anteckningar

1. ↑ Bogachev, Vladimir Igorevich  (engelska) i Mathematical Genealogy- projektet
2. ↑ 1 2 Nominella utmärkelser och medaljer . Hämtad 7 september 2021. Arkiverad från originalet 6 oktober 2021. (obestämd)
3. ↑ Till årsdagen av V. I. Bogachev . Hämtad 7 september 2021. Arkiverad från originalet 7 september 2021. (obestämd)
4. ↑ Arkiverad kopia . Hämtad 5 juni 2022. Arkiverad från originalet 2 juni 2022. (obestämd)
5. ↑ Bogachev Vladimir Igorevich . Hämtad 7 september 2021. Arkiverad från originalet 7 september 2021. (obestämd)
6. ↑ Personal - Vladimir Igorevich Bogachev - National Research University Higher School of Economics . Hämtad 7 september 2021. Arkiverad från originalet 7 september 2021. (obestämd)
7. ↑ Första kinesisk-tyska mötet om stokastisk analys, satellitkonferens till ICM 2002 . Hämtad 8 september 2021. Arkiverad från originalet 8 september 2021. (obestämd)
8. ↑ Bernoulli Societys Doob-föreläsning . Hämtad 8 september 2021. Arkiverad från originalet 8 september 2021. (obestämd)
9. ↑ Val i Ryska vetenskapsakademin
10. ↑ MathSciNet

Länkar

• Profil av Vladimir Igorevich Bogachev på den officiella webbplatsen för den ryska vetenskapsakademin
• Bogachev V. I. Arkiverad kopia av 6 oktober 2021 på Wayback Machine // Chronicles of Moscow State University
• Artiklar Arkiverade 6 oktober 2021 på Wayback Machine på Math-Net.Ru

	I bibliografiska kataloger BIBSYS: 99031302 CiNii : DA11775502 GND : 121192318 ISNI : 0000 0001 1753 9852 J9U : 987007432371305171 LCCN : n98049449 NKC : jo2012720408 , jo2012720408 NUKAT : n99020617 SUDOC : 114671567 VIAF : 27920985 WorldCat VIAF : 27920985