Toffoli ventil
Toffoli-porten (CCNOT) är en universell styrd reversibel grind med tre in- och utgångar, föreslog av Thomas Toffoli 1980 [1] . Det har bevisats att med enbart denna grind kan vilken reversibel logikkrets som helst byggas , såsom en aritmetisk enhet eller en processor. Det är också en populär kvantport i konstruktionen av reversibla kretsar i kvantdatorer .
Toffoli-ventilen liknar i princip CNOT . Den har tre ingångar och tre utgångar, om de två första ingångarna är lika med en, så inverteras värdet på den sista biten. I annat fall matas alla ingångar till utgången oförändrade. Sanningstabellen och matrisen för CCNOT ser ut så här:
| sanningstabell | Transformera matris | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Låt oss bevisa att ventilen är universell. Om vi bryter ner quantum Toffoli-grinden till enkla booleska operationer, så kan vi se att den första och andra qubiten alltid är lika vid ingången och utgången, och den tredje qubiten vid utgången har formen C = C XOR (A OCH B) , där A, B och C är ventilinlopp och -utlopp. Det kan ses att grinden är universell, eftersom den utför någon av operationerna ( NOT , AND , XOR och FANOUT ) beroende på ingångsvärdena.
Det finns en annan välkänd universell vändbar trevägsport - Fredkin-porten , CSWAP [1] .
Anteckningar
- ↑ 1 2 Teknisk rapport MIT/LCS/TM-151 Arkiverad 4 januari 2015 på Wayback Machine (1980) och variant: Toffoli, Tommaso (1980). JW de Bakker och J. van Leeuwen , red. Reversibel datoranvändning . Automater, språk och programmering, sjunde kollokviet. Noordwijkerhout, Nederländerna: Springer Verlag. pp. 632–644. DOI : 10.1007/3-540-10003-2_104 . ISBN 3-540-10003-2 . Parametrar |author=och |last=duplicera varandra ( hjälp )
Litteratur
- Teknisk rapport MIT/LCS/TM-151 (1980) och
- Toffoli, Tommaso (1980). JW de Bakker och J. van Leeuwen , red. Reversibel beräkning (PDF) . Automater, språk och programmering, sjunde kollokviet. Noordwijkerhout, Nederländerna: Springer Verlag. pp. 632–644. DOI : 10.1007/3-540-10003-2_104 . ISBN 3-540-10003-2 . Parametrar |author=och |last=duplicera varandra ( hjälp )
- Quantum Computing for Computer Architects: 2nd Edition // Morgan & Claypool Publishers, 2011, ISBN 9781608456192 , sida 15 "2.4 Exempel: 3 qubit quantum Toffoli gate"