Skenbar storlek

Skenbar stjärnstorlek (betecknad m ) - ett mått på ljusstyrkan hos en himlakropp (mer exakt, belysningen som skapas av denna kropp) från en jordisk observatörs synvinkel. Det är vanligt att använda värdet korrigerat till det värde det skulle ha i frånvaro av atmosfär . Ju ljusare ett föremål är, desto mindre är dess magnitud .

Specifikationen "skenbar" indikerar endast att denna magnitud observeras från jorden; detta förtydligande behövs för att skilja det från den absoluta storleken (vilket är ett kännetecken för själva källan och inte villkoren för dess observation). Det hänvisar inte till det synliga området : synliga mängder mäts också i infraröd eller något annat område. Värdet som mäts i det synliga området kallas visuellt [1] .

I det synliga spektrumet har den ljusaste stjärnan på natthimlen utanför solsystemet, Sirius , en skenbar magnitud på -1,46 m

Den stjärna som ligger närmast oss, solen, har en skenbar magnitud på -26,74 m

En källa som avger i det synliga området och producerar en belysning på 1 lux (till exempel en källa med en ljusstyrka på 1 candela belägen på ett avstånd av 1 m) har en skenbar magnitud på -14,20 m [2] [3] .

Historik

Synlig för blotta ögat [4]	Synbart värde	Ljusstyrka i förhållande till Vega	Antal stjärnor som är ljusare än denna skenbara magnitud [5]
Ja	−1,0	250 %	ett
	0,0	100 %	fyra
	1.0	40 %	femton
	2.0	16 %	48
	3.0	6,3 %	171
	4.0	2,5 %	513
	5.0	1,0 %	1602
	6,0	0,40 %	4 800
	6.5	0,25 %	9096 [6]
Inte	7,0	0,16 %	14 000
	8,0	0,063 %	42 000
	9,0	0,025 %	121 000
	10,0	0,010 %	340 000

Skalan som användes för att indikera magnitud har sitt ursprung i det hellenistiska Grekland och användes för att dela upp stjärnor som var synliga för blotta ögat i sex magnituder . De ljusaste stjärnorna på natthimlen är första magnituden ( m = 1) och de mörkaste är sjätte magnituden ( m = 6), vilket är gränsen för mänsklig visuell perception (utan hjälp av optiska instrument). Varje heltalsvärde ansågs ha dubbelt så hög ljusstyrka som nästa värde (dvs en logaritmisk skala användes ), även om detta förhållande var subjektivt på grund av bristen på fotodetektorer . Denna ganska grova skala för stjärnors ljusstyrka populariserades av Ptolemaios i hans Almagest och tros allmänt ha myntats av Hipparchus . Detta är omöjligt att bevisa eller motbevisa eftersom Hipparchus ursprungliga stjärnkatalog har gått förlorad. Den enda bevarade texten av Hipparchus själv (en kommentar till Aratus ) visar att han inte hade ett system för att numeriskt beskriva ljusstyrka: han använder alltid termer som "stor" eller "liten", "ljus" eller "svag" eller till och med sådana beskrivningar som "sett på en fullmåne" [7] .

År 1856 gav Norman Robert Pogson en mer formell definition och definierade en stjärna med första magnitud som en stjärna som är 100 gånger ljusare än en stjärna med sjätte magnitud, och postulerade därmed den logaritmiska skalan som fortfarande används idag. Det betyder att en stjärna med magnituden m är cirka 2,512 gånger ljusare än en stjärna med magnituden m + 1 stjärna . Denna siffra motsvarar den femte roten av 100 och är känd som Pogson-koefficienten [8] . Nollpunkten på Pogsonskalan bestämdes ursprungligen genom att den skenbara stjärnmagnituden på Polstjärnan var exakt 2,00 m . Senare upptäckte astronomer att Polaris var en variabel stjärna och varierade något i ljusstyrka, så de bytte till Vega som standardreferenspunkt, och postulerade Vegas ljusstyrka som definitionen av magnituden noll för en given våglängd.

Bortsett från mindre justeringar fungerar Vegas ljusstyrka fortfarande som definitionen av noll magnitud för de synliga och nära-infraröda delarna av spektrumet, där dess spektrala energifördelning är nära den för en svart kropp vid 11 000 K. Men med tillkomsten av infraröd astronomi , befanns Vegas utsläpp innefatta ett överskott av infraröd strålning , förmodligen på grund av den cirkumstellära skivan , som är sammansatt av damm vid höga temperaturer (men mycket kallare än stjärnans yta). Vid kortare (t.ex. synliga) våglängder vid dessa temperaturer är det lite stoftutsläpp. För att korrekt utöka magnitudskalan till det infraröda området av spektrumet, bör denna egenskap hos Vega inte påverka definitionen av magnitudskalan. Därför extrapolerades magnitudskalan till alla våglängder baserat på den svarta kroppens strålningskurva för en idealisk stjärnyta vid en temperatur på 11 000 K , inte förorenad av strålning från dess närhet. Utifrån denna modell kan man beräkna den spektrala irradiansen (vanligtvis uttryckt i jans ) för en punkt som motsvarar noll magnitud som funktion av våglängden [9] . Små avvikelser indikeras mellan system som använder oberoende utvecklade mätinstrument för att möjliggöra korrekt jämförelse av data som erhållits av olika astronomer, men av större praktisk betydelse är bestämningen av magnituden inte vid en enda våglängd, utan i förhållande till svaret från standardspektralfilter som används i fotometri , i olika våglängdsområden.

Gränsvärden för visuell observation vid hög förstoring [10]

Teleskopets diameter (mm)	magnitudgräns _ _ _
35	11.3
60	12.3
102	13.3
152	14.1
203	14.7
305	15.4
406	15.7
508	16.4

I moderna magnitudsystem bestäms ljusstyrkan över ett mycket brett område enligt en logaritmisk definition, detaljerad nedan, med hjälp av en given standard. I praktiken överstiger sådana skenbara magnituder inte 30 (för möjliga observerade värden). Vega är ljusare än fyra stjärnor på natthimlen vid synliga våglängder (och mer vid infraröda våglängder), liksom de ljusstarka planeterna Venus, Mars och Jupiter, och bör beskrivas i negativa termer. Till exempel har Sirius , den ljusaste stjärnan i himmelssfären , en magnitud på −1,4 m i det synliga området. Negativa värden för andra mycket ljusa astronomiska objekt finns i tabellen till höger.

Astronomer har utvecklat andra fotometriska referenspunktssystem som alternativ till det Vega ljusstyrka-baserade systemet. Det mest använda magnitudsystemet är AB [11] , där de fotometriska nollpunkterna är baserade på ett hypotetiskt referensspektrum som har ett konstant flöde per enhetsfrekvensintervall , snarare än att använda ett stjärnspektrum eller en svartkroppskurva som referens. Nollpunkten för AB-storleken bestäms så att objektstorlekarna baserade på AB och Vega är ungefär lika stora i V-filterbandet.

Storleksskillnad

Om den skenbara storleken på objekt 1 och 2 är lika med m 1 och m 2 , så definieras deras skillnad som

m_{1}-m_{2}=-2{,}5\,\operatörsnamn {lg} \left({\frac {L_{1}}{L_{2}}}\right),

där L 1 , L 2 - belysning från dessa objekt. Denna relation är känd som Pogson-ekvationen. Det kan också skrivas i annan form [2] :

\operatorname {lg} \left({\frac {L_{1}}{L_{2}}}\right)=-0{,}4\,(m_{1}-m_{2})

eller

{\frac {L_{1}}{L_{2}}}=\left(10^{0{,}4}\right)^{-(m_{1}-m_{2})} \approx 2{,}512^{-(m_{1}-m_{2})}.

Således motsvarar en skillnad på 5 magnituder ett belysningsförhållande på 100 gånger , och en skillnad på en magnitud motsvarar 100 1/5 ≈ 2,512 gånger .

Från Pogson-ekvationen kan man få den belysning i lux som skapas av en källa med en känd skenbar magnitud m 1 i det synliga området. Eftersom belysningen L 2 = 1 lux skapar en källa med skenbar magnitud m 2 = −14,20 m , då [2]

{\displaystyle L_{1}=10^{-0{,}4(m_{1}+14{,}20)))

lux.

Om vi inverterar formeln får vi den skenbara stjärnstorleken för objektet som skapar belysning L 1 , uttryckt i lux:

m_{1}=-2{,}5\,\operatörsnamn {lg} L_{1}-14{,}20.

Exempel

Den skenbara stjärnmagnituden för fullmånen är -12,7 m ; solens ljusstyrka är −26,7 m .

Skillnaden mellan månens ( ) och solens magnituder ( ): $m_1$ $m_2$

m_{1}-m_{2}=(-12{,}7^{m})-(-26{,}7^{m})=14{,}0^{m}.

Förhållandet mellan belysning från solen och månen:

L_{2}/L_{1}=2{,}512^{m_{1}-m_{2}}=2{,}512^{14{,}0}\approx 400~000.

Således är solen cirka 400 000 gånger ljusare än fullmånen.

Belysningen som skapas av stjärnor med en skenbar magnitud på 1,0 m och 6,0 m i det synliga området är 8,3 × 10 −7 lux respektive 8,3 × 10 −9 lux [2] .

Total magnitud

Den totala skenbara stjärnmagnituden ( m s ) för två nära åtskilda himlakroppar med skenbara stjärnstorlekar m 1 och m 2 beräknas genom att konvertera m 1 och m 2 till belysningsstyrkor, addera belysningsstyrkorna och sedan omvänt transformera dem till en logaritmisk form: [ 12]

m_{\mathrm {s} }=-2{,}5\operatörsnamn {lg} \left(10^{-m_{1}\ gånger 0{,}4}+10^{-m_{2 }\ gånger 0{,}4}\höger).

Enligt samma princip kan den totala stjärnstorleken för system som har högre multiplicitetsnivåer beräknas .

Anteckningar

↑ Surdin V. G. . Stjärnans storlek . Ordlista Astronet.ru . Astronet . Tillträdesdatum: 28 februari 2015. Arkiverad från originalet 28 november 2010. (obestämd)
↑ 1 2 3 4 Dufay J. Introduktion till astrofysik: Stjärnorna . - Dover Publications, 2012. - P. 3. - ISBN 9780486607719 .
↑ McLean IS Electronic Imaging i astronomi: Detektorer och instrumentering . - Springer, 2008. - S. 529. - ISBN 978-3-540-76582-0 .
↑ Vmag<6,5 . SIMBAD astronomisk databas. Hämtad 25 juni 2010. Arkiverad från originalet 12 mars 2020. (obestämd)
↑ Storlek . National Solar Observatory-Sacramento Peak. Hämtad 23 augusti 2006. Arkiverad från originalet 6 februari 2008. (obestämd)
↑ "Katalog över ljusa stjärnor"
↑ Hoffmann, S., Hipparchs Himmelsglobus, Springer, Wiesbaden/New York, 2017
↑ Pogson, N. (1856). "Magnituder av trettiosex av de mindre planeterna för den första dagen i varje månad av året 1857" . MNRAS . 17 . Bibcode : 1856MNRAS..17...12P . DOI : 10.1093/mnras/17.1.12 . Arkiverad från originalet 2007-07-03 . Hämtad 2006-06-16 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
↑ www.astro.utoronto.ca .
↑ North, Gerald. Observer Variable Stars, Novae and Supernovae / Gerald North, Nick James. - Cambridge University Press, 2014. - P. 24. - ISBN 9781107636125 . Arkiverad 24 augusti 2021 på Wayback Machine
↑ Oke, JB (15 mars 1983). "Sekundära standardstjärnor för absolut spektrofotometri" . The Astrophysical Journal . 266 : 713-717. Bibcode : 1983ApJ...266..713O . DOI : 10.1086/160817 .
↑ Magnitude Aritmetik . Veckoämne . Caglow. Hämtad 30 januari 2012. Arkiverad från originalet 11 december 2018.

Länkar

Den astronomiska magnitudskalan Arkiverad 29 augusti 2019 på Wayback Machine // International Comet Quarterly

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska
I bibliografiska kataloger	GND : 4226162-4