Skruvkalkyl

Skruvkalkyl är ett avsnitt av vektorkalkyl som studerar operationer på skruvar .

Definition

En skruv är ett ordnat par av kolinjära vektorer fästa vid en viss punkt. Vektorn kallas skruvvektorn , den räta linjen som definieras av denna [glidande] vektor är skruvaxeln och vektorn är skruvmomentet . Det följer av dessa vektorers kolinearitet att . Numret kallas skruvparametern. $(\mathrm {r} ,\mathrm {r} _{0})$ $\mathrm {r}$ $\mathrm {r} _{0}$ $\mathrm {r} _{0}=p\mathrm {r}$ $sid$

Definition i termer av algebra av dubbla tal

En skruv kan representeras som en dubbelvektor av formen , vilket gör att man kan införa operationer på skruvar som liknar operationer på vektorer. ${\displaystyle \mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0))$

$\mathrm {r} +\varepsilon \mathrm {r} _{0}=\mathrm {r} (1+\varepsilon p)$

Numret kallas skruvens modul . ${\displaystyle |\mathrm {r} |e^{\varepsilon p))$

Litteratur

Ball R., A Treatise on the Theory of the Screws . Dublin. 1876;
Kotelnikov A.P. Skruvkalkyl och några tillämpningar av den för geometri och mekanik. Kazan, 1895;
Blaschke V., Differentialgeometri och geometriska grunder för Einsteins relativitetsteori, övers. från German., M.-L., 1935;
Dimentberg FM Skruvkalkyl och dess tillämpningar för mekanik . M.: Nauka, 1965;
Zeiliger D.N. Komplex linjegeometri. L.-M., 1934.
SCREW CALCULUS , Encyclopedia of Mathematics , < http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/764/Screw > . Hämtad 28 november 2011. .
Skruvkalkyl // Stora sovjetiska encyklopedin : [i 30 volymer] / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M . : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.