Born-Karman gränsvillkor

Born-Karman- randvillkoren (cykliska randvillkor) är en av de typer av randvillkor som lägger restriktioner på en kristalls periodiska vågfunktion. Dessa villkor tillämpas ofta vid modellering av en idealisk kristall.

Dessa villkor kan skrivas som: [1]

\psi ({\vec {r}}+N_{i}{\vec {a}}_{i})=\psi ({\vec {r}})

där i tar värden som motsvarar dimensionen på Bravais gitter, a i är den elementära translationsvektorn, N i är vilket heltal som helst. Detta kan skrivas som:

\psi ({\vec {r}}+{\vec {T}})=\psi ({\vec {r}})

för alla översättningar av gittervektorn T :

{\vec {T}}=\sum _{i}N_{i}{\vec {a}}_{i}

Born-Karman-gränsförhållandena är ett viktigt begrepp inom fast tillståndets fysik för analys av många egenskaper hos kristaller, såsom diffraktion och bandstruktur .

För fallet med en endimensionell kristall motsvarar detta slingan av en endimensionell atomkedja på sig själv, förutsatt att radien för den resulterande ringen är mycket större än gitterkonstanten.

Anteckningar

↑ A. M. Kosevich. Kristallgittret: fononer, solitoner, dislokationer, supergitter . - 2:a uppl. - 2005. - ISBN 3-527-40508-9 . (inte tillgänglig länk)

Länkar

Fistul VI Introduktion till halvledarfysik. - M .: Högre skola, 1984.
Epifanov G. I., Moma Yu. A. Solid state electronics. - M .: Högre skola, 1986.