Pratt, John

John Pratt
John Winsor Pratt
Födelsedatum	11 september 1931 (91 år)( 1931-09-11 )
Födelseort	Boston , Massachusetts, USA
Medborgarskap	USA
Ockupation	Matematiker, ekonom, statistiker
Utmärkelser och priser	Guggenheim Social Science Fellowship för amerikanska och kanadensiska studenter
Diverse	Akademisk handledare: Samuel Karlin

John Winsor Pratt (eng. John Winsor Pratt; 11 september 1931, Boston, Massachusetts, USA) är en amerikansk matematiker, ekonom och statistiker. Hedersprofessor i företagsekonomi vid Harvard William Ziegler University. Författare till Pratt-satsen, medförfattare till teorin om riskaversion.

Biografi

I sin ungdom fick John Pratt en prestigefylld utbildning vid Princeton- och Stanford-universitetet, med matematik och statistik som huvudämne. D. Pratt ägnade hela sin yrkeskarriär åt undervisning vid Harvard University, med undantag för två år vid University of Chicago, samt stannade på ett Guggenheim-stipendium i Kyoto. [ett]

1962 valdes han till medlem av American Statistical Association, och från 1965-1970. var redaktör för hennes tidning. [ett]

Han är medlem i fem professionella föreningar och ledde vid en tidpunkt kommittéerna för National Academy of Sciences för miljöövervakning, folkräkningsmetodik och statistik. [ett]

En av hans betydande studier handlade om riskaversion, incitament för riskdelning och arten och upptäckten av stokastiska lagar för statistiska samband som beskriver konsekvenserna av beslutsfattande. I synnerhet, tillsammans med Kenneth Arrow, gjorde de ett betydande bidrag till teorin om riskaversion genom att föreslå ett mått på riskaversion. [2] [3]

Han är medförfattare till boken An Introduction to Statistical Decision Theory, publicerad 1995. [fyra]

Vetenskaplig kreativitet

Arsenalen av vetenskapliga verk av D. Pratt består av: 93 verk i 233 upplagor på 3 språk och 3467 biblioteksmedel. [5]

Introduktion till statistisk beslutsteori

Detta arbete är en Bayesiansk revolution inom statistik, där statistik integreras med beslutsfattande inom områden som management, offentlig politik, ingenjörsvetenskap och klinisk medicin. Den här boken utforskar tillvägagångssätt som är relevanta för att fatta verkliga beslut under förhållanden av osäkerhet. [5]

Begrepp av icke-parametrisk teori

Den här boken utforskar både icke-parametriska och allmänna statistiska idéer genom att utveckla icke-parametriska procedurer i enkla situationer. Huvudmålet är att ge läsaren en fullständig intuitiv förståelse av de begrepp som ligger bakom icke-parametriska procedurer och en fullständig förståelse för deras egenskaper och deras egenskaper. Den skiljer sig från de flesta statistiksamlingar genom att den innehåller seriösa och metodologiska diskussioner. Särskild uppmärksamhet ägnas åt diskussionen om styrkor och svagheter med olika statistiska metoder och tillvägagångssätt. Formatet "satsbevis" undviks, i regel är egenskaperna "demonstrerade" snarare än "bevisade". [5]

Pil-Pratt mått

Det absoluta måttet för Arrow-Pratt är lika med derivatan av logaritmen för marginalnyttan med avseende på konsumtionsvolymen med motsatt tecken. [6]

$r_{a}(x)=-{\frac {U''(x)}{U'(x)}}=-{d\ln MU(x) \over dx}$

Arrow-Pratts relativa mått på riskaversion är elasticiteten hos marginalnyttan med avseende på konsumtionsvolymen (med motsatt tecken) [7]

$r_{a}(x)=xr_{a}(x)=-x{\frac {U''(x)}{U'(x)))$

Arrow-Pratt-måttet är invariant under linjära transformationer och är konstant för linjära och exponentiella nyttofunktioner. [åtta]

Pratts teorem

Pratts teorem anger motsvarigheten av följande tre sätt att rangordna riskaversion. [6]

Betrakta två konsumenter vars preferenser kännetecknas av två gånger kontinuerligt differentierbara elementära nyttofunktioner och , sådan att och . [9] $U_{1}(.)$ $U_{2}(.)$ $U'_{i}(x)>0$ $U''_{i}(x)\leq 0$ $\forall x,i=1,2$

Följande tre villkor är likvärdiga:

(i) , var är Arrow-Pratt riskaversionsmåttet motsvarande . [9] $r_{1}(x)\geq r_{2}(x)\forall x$ $r_{i}(.)$ $U_{i}(.)$

(ii) Det finns en konkav ökande funktion så att . [9] $G(.)$ $U_{1}(x)=G(U_{2}(x))\forall x$

(iii) För alla slumpvariabler med varians som inte är noll ( ) . [9] ${\tilde {x))$ $Var({\tilde {x)))\neq 0$ $\bigtriangleup x_{1}({\tilde {x)))\geq \bigtriangleup x_{2}({\tilde {x))))$

Satsen förutsätter två gånger kontinuerlig differentiabilitet av nyttofunktioner med standardvillkor för att den första derivatan ska vara positiv (marginalnytta) och den andra derivatan ska vara icke-positiv (marginalnyttan ska inte öka, det vill säga att nyttofunktionerna ska vara konkava eller konvexa). [6]

Böcker

Pratt, John W., Howard Reiffa och Robert Schlaifer. Introduktion till statistisk beslutsteori. MIT Press, 2008.
Pratt, John W., Howard Reiffa och Robert Schlaifer. Introduktion till statistisk beslutsteori. MIT Press, 1995.
Pratt, John W. och Richard Zeckhauser, red. Chefer och agenter: affärsstruktur. Harvard Business School Press, 1991.

Artiklar i vetenskapliga tidskrifter

Pratt, John W. "Rättvis (och inte så) delning." Journal of Risk and Uncertainty, vol. 3 (december 2007).
Pratt, John W. "Hur många balansfunktioner behöver du för att bestämma en hjälpfunktion?" Journal of Risk and Uncertainty (september 2005): 109-127. (Artikel för att hedra Paul Samuelsons 90-årsdag.)
Pratt, John W. "Effektiv riskdelning: The Last Frontier." Management Science, (december 2000): 1545-1553. (Japansk version, översatt av Fumiko Seo, i Modeling and Decision Making in Ambiguous Environments, Fumiko Seo och Takao Fukuchi, red., 2002 (Kyoto U. Press).)
Pratt, John W. och Robert Schlaifer. "En ny tolkning av F-statistiken". Amerikansk statistiker (maj 1998): 141-143. Visa detaljer
Pratt, John W. och Mark J. Machine. "Stigande risk: några enkla konstruktioner". Journal of Risk and Uncertainty (1997): 103-127.
Pratt, John W. och Richard Zeckhauser. "Betalningsvilja och fördelning av risk och förmögenhet". Journal of Political Economy (augusti 1996): 747-763.
Kohlberg, Elon och John W. Pratt. "The Contraction Mapping Approach to Perron-Frobenius Theory: Why the Hilbert Metric?" Mathematics of Operations Research, (1982): 198-210.
Hammond, John S. och John W. Pratt. "Utvärdering och jämförelse av konstruktioner: enkel upptäckt av falsklarm". Journal of Finance (december 1979): 1231-1242.
Pratt, John W. "Några ignorerade axiom i rättvis uppdelning." (pdf) Harvard Business School Working Paper, nr 08-094, maj 2008.
Hillas, John, Elon Kohlberg och John W. Pratt. "Korrelerad och Nash-jämvikt som en observatörs bedömning av spelet. (Pdf)" Harvard Business School Working Paper nr 08-005, juli 2007.

Fall och studiematerial

Pratt, John W. "Rubicon Rubber Co." Harvard Business School Case 171-330, januari 1971 (reviderad mars 1992)

Anteckningar

↑ 1 2 3 John W. Pratt - Fakultet och forskning - Harvard Business School . www.hbs.edu . Hämtad 2 januari 2021. Arkiverad från originalet 12 maj 2012. (obestämd)
↑ Biografi - John W. Pratt . web.archive.org (12 maj 2012). Tillträdesdatum: 2 januari 2021. (obestämd)
↑ Pratt, JW Riskaversion i det lilla och i det stora // Econometrica . The Econometric Society. 32 (1/2): 122–136 .. - 1964.
↑ ASA Fellows List (nedlänk) . www.amstat.org . Hämtad 2 januari 2021. Arkiverad från originalet 21 maj 2020. (obestämd)
↑ 1 2 3 Pratt, John W. (John Winsor) 1931 ? . Hämtad 2 januari 2021. Arkiverad från originalet 5 december 2021. (obestämd)
↑ 1 2 3 Mera Arrow - Pratt (ryska) ? . (obestämd)
↑ Encyclopedia of Economics (ryska) ? . (obestämd)
↑ Ivanov V.V. Beteendeekonomi: preferenser med referenspunkter (ryska) ? . (obestämd)
↑ 1 2 3 4 V.P. Busygin, E.V. Zhelobodko, A.A. Tsyplakov. Mikroekonomi - den tredje nivån. — Novosibirsk State University, 2003.