Solodovnikovs diagram
Diagram (nomogram, kurvor) Solodovnikov - fastställa förhållandet mellan storleken på överskjutningen σ%, tiden för den transienta t reg , det maximala värdet för den reella delen av AFC P max och gränsfrekvensen ω cf .
Till exempel, σ% = 25% och treg = 2 s.
Värdet σ% = 25% på grafen σ( P max ) motsvarar värdet t reg = på grafen t reg (P max ).
Härifrån kan du hitta ω p \ u003d \u003d 5,34 rad / s. Gränsfrekvensen hittas från villkoret: ω cf = (0,6÷0,9)ω p .
Enligt diagrammen för bestämning av stabilitetsmarginalerna bestäms stabilitetsmarginalen i fas Δφ och amplitud Δ L beroende på överskridandet σ%.
Genom att känna till amplitudstabilitetsmarginalen är det möjligt att bestämma längden på mellanfrekvensasymptoten i syntesen av ACS.
Till exempel, för system med astaticism av första ordningen, kommer amplitudstabilitetsmarginalen i den negativa regionen AL2 att vara lika i absolut värde med stabilitetsmarginalen AL1 i den positiva regionen.
∆L 1 = |
∆L 2 |
Liknande diagram används för att syntetisera det önskade LAFC- systemet.
Till frågan om automatisering av arbete med nomogram
Eftersom ovanstående nomogram erhölls på ett semi-empiriskt sätt, för att förenkla arbetet med dem, är det vettigt att få deras ungefärliga beroenden. Sådana beroenden erhålls och formateras som en funktion av MATLAB- systemet . Eftersom funktionen i MATLAB- systemet presenteras som en textfil, ges texten till den färdiga funktionen nedan:
funktion [omega_sr, Lm, gamma] = nomosol ( sigma, t_pp ) % Solodovnikovs nomogram som används för syntes av korrigerande länkar % metod för att konstruera den önskade LACHH. % % Funktionsanrop: % [omega_sr, Lm, gamma] = NOMOSOL(sigma); % eller % [omega_sr, Lm, gamma] = NOMOSOL(sigma, t_pp); % % Indata: %sigma - önskat överskjutningsvärde, i procent; % t_pp - önskad övergående tid, i sekunder. % % Output: % omega_sr - lägsta gränsfrekvens, rad/sek. % % Lm - gränsvärde för den logaritmiska amplituden, dB % % gamma - fasöverskott, grader % % OBS: % Om funktionsanropet görs enligt den första metoden, % när t_pp inte anges är utdatavariabeln omega_sr % funktion av t_pp: omega_sr = f(t_pp) = @(t_pp) c*pi/t_pp % där t_pp - transienttid, sek % s är en konstant som bestäms av nomogrammet. % I det andra fallet tar gränsfrekvensen omega_sr ett numeriskt värde. % % Endast ett värde eller ett par matas in i funktionen åt gången % värden av ingångselement % % Denna funktion är baserad på Solodovnikov nomogram publicerad av % i boken:% % Teori för automatisk styrning: Proc. för universitet på special "Automation och % telemekanik". Om 2 timmar Del 1. Teori om automatiska linjära system % ledning / N.A. Babakov, A.A. Voronov, A.A. Voronova och andra; Ed. % A.A. Voronova. - 2:a uppl., reviderad. och ytterligare - M.: Högre. skola, 1986. - 367s., ill. % % I den citerade boken finns nomogrammen publicerade på sidorna 272 och 273. % % Författare till funktionen: ass. Institutionen för hydrogasdynamik, SNU im. V. Dahl. % Mushkaev Yaroslav Vladimirovich, E-post: [email protected] % 20-nov-2011 byta nargin fall 1 fun_out = sant ; fall 2 fun_out = falskt ; annat disp ( 'Ogiltig input!' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gamma = NaN ; återvändande slut om längd ( sigma (:)) ~= 1 disp ( 'Variabeln sigma kan inte vara en vektor eller en matris!' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gamma = NaN ; lämna tillbaka slutet om ~ och ( sigma >= 17,55 , sigma <= 38,3 ) disp ( 'Värdena för parametrarna du letar efter kan inte bestämmas' ); disp ( 'för en given sigma: 17,55% <= sigma <= 38,3%' ); omega_sr = NaN ; Lm = NaN ; gamma = NaN ; återvändande slut C_sigma = [ 508.321058427288 , - 3060.22544945687 , 7415.40549715130 , - 8983.52110625671 , 5457.1231639 ; 81 ; 81 . 81 3739 , 81 ; C_tpp = [ 55.6639314226042 , - 311.896064410782 , 680.562835356507 , - 709.420175449177 , 347.4383728 , 062835356507 . _ C_Lm = [ 3395.09767299379 , - 28707.9450565944 , 100993.514061531 , - 189260.381855314 , 199355.957300 , 8_9355.95195 , 8_4.4 , 4 . C_gamma_grad = [ - 62.2007064137489 , 1785.51295903594 , - 10389.4884037248 , 26305.9467171758 , - 33647 3.4013 1_8473.4013 1_8473 4275 1_4013 3_4013 3_4013 . P_max = rötter ([ C_sigma ( 1 : slut - 1 ), C_sigma ( slut ) - sigma ]); P_max ( eller ( logisk ( bild ( P_max )), P_max < 0 )) = []; c = polyval ( C_tpp , P_max ); omega_sr = eval ([ '@(t_pp) ' num2str ( c , '%.2f' ) '*pi/t_pp' ]); om ~ kul_ut omega_sr = omega_sr ( t_pp ); slutet Lm = polyval ( C_Lm , P_max ); gamma = polyval ( C_gamma_grad , P_max );För att använda denna funktion måste du kopiera programtexten från sidan och spara den under namnet nomosol.m i en av mapparna som är synliga för MATLAB- systemet . Filnamnet kan vara annorlunda, men enligt MATLAB- syntaxen måste det matcha namnet på den första funktionen i filen.
Det bör noteras att denna funktion kan användas i matematiska paket som har en syntax som liknar MATLAB eller efter en liten ändring.
Funktionen garanteras för Matlab -versioner som inte är lägre än 7.x. Andra versioner kan kräva mindre ändringar.