Diametern på en konisk sektion är en rät linje som går genom mittpunkterna på två parallella korda.
Diametern på en hyperbel är ett godtyckligt ackord som passerar genom dess centrum. De konjugerade diametrarna för en hyperbel är ett par av dess diametrar som har följande egenskap: kordans mittpunkter som är parallella med den första diametern ligger på den andra diametern. I detta fall ligger kordans mittpunkter parallellt med den andra diametern också på den första diametern.
Diametern på en ellips är ett godtyckligt ackord som passerar genom dess centrum. De konjugerade diametrarna för en ellips är ett par av dess diametrar som har följande egenskap: kordans mittpunkter parallella med den första diametern ligger på den andra diametern. I detta fall ligger kordans mittpunkter parallellt med den andra diametern också på den första diametern. Om en ellips är bilden av en cirkel under en affin transformation, är dess konjugerade diametrar bilderna av två vinkelräta diametrar av denna cirkel.
Diametern vinkelrät mot dess konjugerade ackord kallas huvudaxeln och är figurens symmetriaxel.
Till vänster, för en godtycklig vinkel φ, visas konjugatdiametrarna för koncentriska cirklar och koaxiella hyperboler.
En ellips kan rekonstrueras från dess 2 konjugatdiametrar med hjälp av det gränsande parallellogrammet (se figuren till höger). Till exempel, i mening 14 i den åttonde boken i hans "samling", rekonstruerar (rekonstruerar) Pappus av Alexandria en ellips från dess 2 konjugatdiametrar.