Diskret komplex transformation

Diskret komplex transformation (DCT) är en diskret ortogonal transformation som generaliserar alla andra transformationer. Ser ut som:

X_{k}=\summa _{{i=0}}^{{N-1}}x_{i}(a_{1}W_{N}^{{ik}}+a_{2}W_{N }^{{-ik)))\quad \quad k=0,\dots ,N-1

$a_{1},a_{2}\i C$

$W_{N}=e^{{-j{\frac {2\pi}{N))))$

j är den imaginära enheten.

Dess omvända transformation är:

x_{i}={\frac {1}{N(a_{1}^{2}-a_{2}^{2})}}\summa _{{k=0}}^{{N-1 }}X_{k}(a_{1}W_{N}^{{-ik}}-a_{2}W_{N}^{{ik}})\quad \quad i=0,\dots ,N -ett

Går till DFT när:

a_{1}=1,a_{2}=0

går in i DPH när:

a_{1}=a_{2}^{*}=a_{a}+ja_{b};a_{a}=a_{b}=0,5

Se även