En diskret anordning är en teknisk anordning som kan vara en elektronisk, elektrisk, pneumatisk krets, en mekanisk anordning eller ett styrprogram. Matematiskt är en diskret enhet en logisk funktion. I styrsystemet är en diskret enhet en informationsomvandlare , vars materialbärare är signaler.
Målet och uppgiften för en diskret enhet är att ta reda på en uppsättning regler som kommer att beskriva elementära åtgärder i en viss sekvens på de initiala data för alla problem som behöver lösas. I en diskret enhet, definitionen av en sekvens av nollor (0) och ettor (1). På ett annat sätt kallas en diskret enhet en enaktsautomat. [ett]
Utdatavariablerna i en diskret enhet beror på möjliga kombinationer av ingångsvariabler. En omedelbar förändring av utdatavärdena när ingångsvärdena ändras bestämmer definitionen av enheten som enakt. Trots att förseningen är inneboende i någon teknisk anordning, har den i en diskret enakt mycket liten eller ingen effekt på den tekniska processen. Processen för informationsutbyte sker i flera steg. Information överförs av signaler som krypteras, kodas och lagras. Signalen är en funktion av tiden, även om meddelandet inte är det. Diskret är signaler vars funktion endast tar vissa diskreta värden (0 och 1). [1] En diskret enhet har ett ändligt antal ingångar, så dess tillstånd kan beskrivas med ett ändligt antal kombinationer. Antalet möjliga kombinationer av ingångsvärden kommer att vara lika med 2 n med n ingångsvärden .
En modell av en diskret enhet som endast återspeglar dess signalbehandlingsegenskaper kallas en diskret automat . I en sådan automat särskiljs uppsättningar av tillstånd av ingångar, utgångar och en uppsättning interna tillstånd. Signalerna är tvåvärdiga, och minneselementen är binära, dvs. var och en med två interna tillstånd. Automater, beroende på typen av utgångsfunktioner, delas in i kombinationsautomater och automater med minne.
I en kombinationsautomat , även kallad en automat utan minne, eller en kombinationsenhet (krets), bestäms varje utsignal (logisk 0 eller 1) endast av signalerna (logisk 0 eller 1) som verkar vid en given tidpunkt vid ingångarna till automaten , och är inte beroende av de signaler som tidigare verkar på dessa ingångar.
Kombinationsautomaten har inget minne, den lagrar inte information om dess tidigare arbete.
I automater med minne , även kallade sekventiella enheter, bestäms utsignalen inte bara av värdena på signalerna vid ingångarna vid en given tidpunkt, utan också av dess interna tillstånd. Automatens interna tillstånd beror på tillstånden för dess minneselement. Diskreta enheter med minne som har ett ändligt antal tillstånd kallas finita automater.
Beroende på hur de diskreta tidpunkterna definieras, vid vilka automaternas funktion beaktas, delas de senare in i synkrona och asynkrona.
I synkrona automater ändras interna variabler samtidigt med förändringar i insignaler. Deras förändringar mäts vid vissa tidpunkter, bestäms av generatorn av synkroniseringsåtgärder. Tillstånden för automatens ingång, minne och utgång beaktas endast vid ankomsten av synkroniseringspulser. Under verkan av klockpulsen ändras inte tillståndet för de interna minneselementen. Ändringen i tillstånden för de interna minneselementen inträffar efter slutet av pulsen i intervallet och måste vara avslutad vid varje nästa klockpuls ankommer.
Asynkrona automater kännetecknas av övergångar från ett tillstånd till ett annat vid godtyckliga och odefinierade tidpunkter. Diskreta moment i sådana automater bestäms av cyklernas varaktighet, dvs. tidsintervall under vilket maskinens tillstånd inte ändras.
I klassen synkrona automater, beroende på typen av utgångsfunktion, särskiljs följande typer av automater: Mealy automaton och Moore automaton. Om utsignalen beror på enhetens interna tillstånd och inte beror på insignalen, kallas typen av en sådan diskret enhet en Moore-automat. Om utsignalen samtidigt i något steg av diskret tid beror på både insignalen och automatens tillstånd, tillhör den Mealy automata.
I diskreta enheter kan variabler inte förändras kontinuerligt, deras förändringar sker vid diskreta tidpunkter, d.v.s. klockmoment.
Diskreta enheter klassificeras enligt typen av in- och utsignaler i:
Diskreta enheter som arbetar med elektriska signaler är uppdelade enligt deras design i kontakt och icke-kontakt sådana.
Uppgiften med att analysera en kombinationsdiskret enhet är att hitta funktionen hos logikens algebra (FAL) implementerad av enheten. Funktionen hos logikens algebra kan representeras i analytisk form eller i form av en sanningstabell. Analysen utförs för att bestämma de funktionella egenskaperna hos kombinationsanordningen enligt dess schema eller för att verifiera att det utvecklade schemat fungerar korrekt. En sådan kontroll är nödvändig, eftersom det vid utvecklingen av komplexa enheter inte alltid är möjligt att formalisera kraven för kretsen tillräckligt fullständigt, som i det här fallet beaktas på grundval av utvecklarens heuristiska överväganden. Analysen kan också utföras för att bestämma kretsens funktion i moder som skiljer sig från de som specificerats under konstruktionen.
Tänk till exempel på driften av en järnvägsautomationsanordning, den måste analyseras om några av dess delar är skadade. Samtidigt är det viktigt att uppfylla huvudkravet: eventuella skador ska inte leda till en förändring av den fungerande algoritmen, vilket kan bryta mot förutsättningarna för att säkerställa tågtrafikens säkerhet. I analysen är uppgiften att fastställa möjligheten att förenkla enhetskretsen. Detta uppnås genom lämplig omvandling och minimering av FAL. En speciell uppgift för analysen är att belysa beteendet hos en diskret enhet i transienta lägen och att identifiera möjligheterna till störningar under dessa perioder.
Analysen av verkliga kretsar, ur logiken i deras arbete, utförs i två steg. Först tas alla icke väsentliga hjälpelement som inte påverkar kretsens logik, utan bara säkerställer stabiliteten i dess funktion, bort från det befintliga kretsschemat. Det visar sig en krets som består av element som endast utför logiska funktioner. Sedan analyseras det resulterande schemat.
Syntesen av en kombinationsdiskret anordning består i att konstruera ett kretsschema enligt en given verbal beskrivning av operationsalgoritmen. Syntesen utförs i flera steg. Först introduceras ingångsvariabler och utgångsfunktioner. Sedan, med hjälp av sanningstabellen, sätts FALs, som visar förhållandet mellan tillstånden för ingångarna och utgångarna vid varje given tidpunkt. I det följande representeras logikens algebras funktioner i basen OCH, ELLER, INTE, och deras minimala former hittas. I slutskedet av syntesen väljs en elementär bas och ett schematiskt diagram av en diskret anordning byggs. En kombinationsenhet baserad på AND-NOT-element är byggd i följande sekvens: den logiska algebrafunktionen, som återspeglar förhållandet mellan tillstånden för ingångar och utgångar, minimeras för att erhålla MDNF, sedan skrivs det resulterande logiska uttrycket genom AND- INTE operation.
Den abstrakta teorin om automater betraktar en diskret enhet som en "svart låda", det vill säga den är inte intresserad av dess interna struktur och hur den verkliga kretsen är uppbyggd. Metoderna i denna teori definierar beteendet hos en diskret enhet i termer av in- och utsignalsekvenser. Detta gör att du kan hitta de mest allmänna funktionsmönstren för en diskret enhet. Låt oss introducera några nya koncept med exemplet med en Moore-automat med en ingång och en utgång. Maskinens funktion bestäms av följande algoritm: lampan tänds efter ett udda antal knapptryckningar och tänds inte efter ett jämnt antal knapptryckningar. Uppsättningen av indatavariabler kommer att kallas ingångsbokstaven. I det här exemplet finns det två uppsättningar indatavariabler x = 0 och x = 1, som vi betecknar med bokstäverna a respektive b. Uppsättningen av inmatade bokstäver kallas inmatningsalfabetet A = (a. b). På liknande sätt kommer uppsättningar av utdatavariabler att kallas utbokstäver, och deras uppsättning kommer att kallas utdataalfabetet. I en Moore-maskin har varje internt tillstånd en utgångsbokstav lika med 0 (lampan är släckt) eller en utgångsbokstav lika med 1 (lampan är på). Automatens interna tillstånd, som motsvarar tillståndet på, bör kallas markerade.
Kopplingen mellan regelbundna händelser och finita automater etableras av två huvudsatser i den abstrakta teorin om automater. De bevisades av S.K. Kleene (USA) och V.M. Glushkov (USSR) ges här utan bevis.
Sats 1. Vilken finit automat som helst representerar en vanlig händelse.
Sats 2. Vilken vanlig händelse som helst kan representeras i en finit automat.
Sats 3. (Följer från sats 1 och 2). Klassen av händelser som kan representeras i finita automater sammanfaller exakt med klassen av vanliga händelser.
Således kan reguljära uttryck användas för att definiera ordmappning som utförs av vilken tillståndsmaskin som helst. Samtidigt följer det av satserna att inte alla driftvillkor kan uppfyllas av en finit automat (diskret anordning). Det är möjligt att formulera sådana driftsförhållanden för anordningen att det är omöjligt att konstruera en ändlig tillståndsmaskinkrets för deras implementering. Det senare kan endast göras när enhetens driftsvillkor är skrivna med ett reguljärt uttryck