Zhikov, Vasily Vasilievich

Vasily Vasilyevich Zhikov ( 14 augusti 1940 , Novocherkassk , Rostov-regionen - 12 februari 2017 , Vladimir , Ryska federationen [1] ) är en sovjetisk och rysk matematiker, specialist på differentialekvationer och funktionsanalys, en av de mest citerade ryska matematikerna. Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, professor.

Biografi

Examen från fakulteten för mekanik och matematik vid Moscow State University (1963) och forskarutbildning (1966, med försvar av en avhandling).

Sedan 1966 - Universitetslektor, docent vid Vladimir Polytechnic Institute , sedan 1978 - Professor vid Vladimir Pedagogical Institute (nedan kallat VSGU), efter att ha gått med i VSGU till VlSU - Chef för institutionen för matematisk analys av Pedagogical Institute of the VlGU , professor.

Sedan 2000, deltidsprofessor vid Moscow State University .

Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper (1975).

Forskningsintressen — partiella differentialekvationer, konvex analys, medelvärdesberäkning.

Laboratoriet vid institutionen för matematisk analys under ledning av V.V. Zhikov har upprepade gånger fått stöd i form av anslag från den ryska stiftelsen för grundforskning , den ryska vetenskapsstiftelsen och andra inhemska och utländska vetenskapliga stiftelser .

Från den 1 januari 2017 var han chefsforskare för VlSU.

Vetenskaplig verksamhet

Författare till mer än 160 vetenskapliga artiklar, inklusive fem stora recensioner i tidskriften "Uspekhi matematicheskikh nauk" och tre monografier. De viktigaste vetenskapliga resultaten av Zhikov V.V.:

• Nästan periodiska lösningar av ekvationer i Banachs rymd, "Amerio-Pruzet-Zhikov-teori"; metod för monotona operatorer, "Zhikov separation lemma".
• Stabilisering av lösningar av paraboliska ekvationer, den föreslagna metoden har använts i stor utsträckning. Det enhetliga stabiliseringskriteriet är känt som "Zhikov -Kamenomostskaya-satsen ". Ett spektralt tillvägagångssätt för asymptotiska diffusionsproblem föreslås.
• En teori om medelvärde och G-konvergens för elliptiska och paraboliska operatorer av vilken ordning som helst konstrueras, Kestens problem från perkolationsteorin är löst och ett centralt gränssats för diffusion i ett inkompressibelt slumpmässigt flöde bevisas.
• Måttrelaterade Sobolev-utrymmen, "Zhikov-Dal Masos grundläggande lemma om strukturen av nollgradienter" studeras. En teori om medelvärdesberäkning av elasticitetsproblem på singulära och fina strukturer konstrueras. Den gamla frågan om karaktären av Korns ojämlikheter på tunna periodiska strukturer är löst. Genomsnittet av modellen med "dubbel porositet" undersöks, på denna basis föreslås en metod för att detektera luckor i spektrumet av operatorer med periodiska koefficienter, med välkända tillämpningar för teorin om fotoniska kristaller.
• Teorin om variationsproblem med icke-standardiserade tillväxtintegrander skapades, motexempel för Lavrentiev-effekten konstruerades, ett allmänt erkänt bidrag till teorin om Sobolev-rum med en variabel exponent, det "logaritmiska Fan-Zhikov-tillståndet", en ökad summerbarhet av gradienten av lösningar av olinjära elliptiska och paraboliska ekvationer bevisades, en teori om medelvärde och gamma-konvergens i närvaro av Lavrentiev-effekten.
• Det grundläggande problemet med att gå till gränsen i olinjära elliptiska och paraboliska ekvationer har studerats med tillämpningar på termistorproblemet, på teorin om generaliserade Navier-Stokes ekvationer och till andra icke-linjära objekt. Problemet med "spatial" medelvärdesberäkning av Navier-Stokes-systemet för en elektroreologisk vätska är löst.
• Ett bevis på den välkända De Giorgi-förmodan om tätheten av släta funktioner i ett viktat Sobolev-utrymme ges.

Förberedde 16 kandidater och 7 doktorer i fysikaliska och matematiska vetenskaper.

Utvalda publikationer

Monografier

• 1994 Homogenisering av differentialoperatorer och integralfunktioner. Transl. från ryska av GA Yosifian. Zhikov VV, Kozlov SM, Olejnik OA Publiceringsort Berlin: Springer-Verlag, ISBN 3-540-54809-2 /hbk, 570 pp.
• 1993 Homogenisering av differentialoperatorer. Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A. publiceringsplats Nauka. Fizmatlit Moskva
• 1982 Nästan periodiska funktioner och differentialekvationer Levitan BM, Zhikov VV 211 sid.

Andra publikationer

• Zhikov VV På Julia-uppsättningar. Encyclopedia "Modern Natural Science", volym 3 "Matematik. Mekanik". - M .: Publishing House Master-Press, 2000
• Levitan BM, Zhikov VV, Nästan periodiska funktioner och differentialekvationer, Izd. Moscow State University, Moskva, 1978
• Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A., Averaging of differential operators, Nauka, M., 1993
• Jikov VV, Kozlov SM, Oleinik OA, Homogenisering av differentialoperatorer och integralfunktioner, Springer-Verlag, Berlin, 1994
• Zhikov V. V., "Konnektivitet och medelvärde. Exempel på fraktal konduktivitet”, Matem. lör 187:8 (1996)
• Zhikov V. V., "Genomsnitt av elasticitetsproblem på singulära strukturer", Izvestiya RAS, ser. Mat., 66:2 (2002), 81-148

Anteckningar

http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?wshow=&option_lang=rus&stopatmax=40#r9

Litteratur

• Ryska naturvetenskapsakademin. Arkady Ivanovich Melua, O. L. Kuznetsov (doktor i tekniska vetenskaper.) Humanist, 2002 - Totalt antal sidor: 1175

Länkar

• http://www.math.msu.su/node/684
• http://www.mathnet.ru/person8458
• http://my-dict.ru/dic/bolshaya-biograficheskaya-enciklopediya/1477471-zhikov-vasiliy-vasilevich
• http://istina.msu.ru/profile/vvzhikov/#books
• http://vladimironline.ru/society/id_46790/

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal
I bibliografiska kataloger BNF : 124366167 GND : 106795063X ISNI : 0000 0004 5876 8215 J9U : 987007428036105171 LCCN : n78092517 NUKAT : n98009584 SUDOC : 033505977 VIAF : 292398851 WorldCat VIAF : 292398851

Anteckningar

1. ↑ Vasily Vasilyevich Zhikov gick bort . www.vlsu.ru Hämtad 13 februari 2017. Arkiverad från originalet 14 februari 2017. (ryska)