Ohms lag för en magnetisk krets

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 31 mars 2020; verifiering kräver 1 redigering .

Ohms lag för en magnetisk krets ( Hopkinsons lag ) är en fysisk lag för en magnetisk krets , liknande Ohms lag för en elektrisk krets. Bestämmer förhållandet mellan magnetomotorisk kraft , magnetiskt motstånd och magnetiskt flöde i en magnetisk krets.

Formulering

I en ogrenad magnetisk krets är det magnetiska flödet direkt proportionellt mot den magnetomotoriska kraften och omvänt proportionell mot det totala magnetiska motståndet [1] .

Slutsats

Betrakta en ogrenad magnetisk krets som består av ett ok med en tvärsnittsarea gjord av ett material med magnetisk permeabilitet och ett gap gjord av ett annat material med samma tvärsnitt och magnetisk permeabilitet . En spole med ett antal varv sätts på oket , genom vilken strömmen flyter . Låt oss betrakta mittlinjen i den magnetiska kretsen och tillämpa magnetfältets cirkulationssats . $S$ $\mu$ $\mu _{{1}}$ $N$ $i$

Hl+H_{1}l_{1}={\frac {4\pi Ni}{c)).\qquad (1)

Här är magnetfältstyrkan inuti oket, är magnetfältstyrkan inuti gapet, är längden på oket mätt längs induktionens mittlinje, är gapets längd, c är ljusets hastighet i vakuum. Eftersom induktionslinjerna är kontinuerliga, är värdena för det magnetiska flödet inuti oket och inuti gapet desamma. Från relationerna uttrycker vi magnetfältets styrka genom flödet. Genom att ersätta dessa uttryck med formel (1) får vi värdet av det magnetiska flödet från den : $H$ $H_{1}$ $l$ ${\displaystyle l_{1))$ $\Phi$ $\Phi =BS,B=\mu H$ $H=\Phi /(\mu S),$ $H_{1}=\Phi /(\mu _{1}S).$ $\Phi$

\Phi ={\frac {\frac {4\pi Ni}{c}}({\frac {l}{\mu S}}+{\frac {l_{1}}{\mu 1S} }}}.

Den resulterande formeln liknar Ohms lag för en sluten elektrisk krets. I det här fallet spelar kvantiteten rollen som en elektromotorisk kraft och därför kallades den i analogi för magnetomotorisk kraft . Dess skillnad från den elektromotoriska kraften är att inga partiklar rör sig i det magnetiska flödet. Summan kommer in i formeln på samma sätt som impedansen för en elektrisk krets i Ohms lag, och därför kallas den för kretsens impedans . Så, Ohms lag för en magnetisk krets kan skrivas som I en ogrenad magnetisk krets är det magnetiska flödet lika med kvoten för att dividera den magnetomotoriska kraften med det totala magnetiska motståndet. $F_{m}={\frac {4\pi Ni}{c))$ $R_{m}={\frac {l}{\mu S}}+{\frac {l_{1}}{\mu _{1}S}}$ $\Phi ={\frac {F_{m}}{R_{m}}}.$

Historik

Tanken att storleken på det magnetiska flödet i en magnetisk krets kan skrivas på samma sätt som Ohms lag för en elektrisk krets uttrycktes första gången av den amerikanske fysikern Henry Rowland 1873 [2] . Lagen kallas ofta för Hopkinsonformeln eller Hopkinsons lag för att hedra den engelske fysikern och ingenjören John Hopkinson (Hopkinson), som tillsammans med sin bror Edward utvecklade en formalism för beräkning av magnetiska kretsar 1886.

Anteckningar

↑ Kalashnikov, 1956 , sid. 289.
↑ Rowland, Henry A. XIV. Om magnetisk permeabilitet och maximal magnetism av järn, stål och nickel (engelska) // Philosophical Magazine : journal. - 1873. - Vol. 46 , nr. 304 . - S. 140-159 .

Litteratur

Kalashnikov S. G. Elektricitet. - M. : GITTL, 1956. - 664 sid.