Cavalieri, Bonaventure

Bonaventure Cavalieri
Födelsedatum 1598( 1598 )
Födelseort Milano
Dödsdatum 30 november 1647( 1647-11-30 )
En plats för döden
Land Italien
Vetenskaplig sfär Matte
Arbetsplats Universitetet i Bologna
Alma mater Universitetet i Pisa
vetenskaplig rådgivare Benedetto Castelli
Studenter Gradic, Stepan och Angelis, Stefano
Känd som Författare till den odelbara metoden
 Mediafiler på Wikimedia Commons

Bonaventura Francesco Cavalieri ( italienska :  Bonaventura Francesco Cavalieri , lat.  Cavalerius , 1598 , Milano - 30 november 1647 , Bologna ) - italiensk matematiker , föregångare till matematisk analys , den mest framstående och inflytelserika representanten för den " indivisiska " geometrin . De principer och metoder som lagts fram av honom gjorde det möjligt att framgångsrikt lösa många problem av analytisk karaktär redan innan upptäckten av matematisk analys .

Biografi

Född i Milano , avlade Cavalieri klosterlöften i tidig ålder och tillhörde Jesuataorden av den heliga Hieronymus . Studerade matematik i Pisa under Galileos anhängare och vän Benedetto Castelli . Genom Castelli träffade Cavalieri Galileo , som då bodde i närliggande Florens.

I slutet av 1621 hade Cavalieri redan gjort betydande framsteg i att utveckla metoden för odelbara , och i korrespondens med Galileo diskuterade han frågan om tillåtligheten av att sönderdela siffror i oändliga element.

När stolen för matematik i Bologna lämnades 1629, presenterade Cavalieri ett manuskript av ett färdigt arbete om geometrin hos odelbara. Hans kandidatur fick varmt stöd av Galileo, som karakteriserade den unge vetenskapsmannen som en "rival till Arkimedes ".

Kavalieri arbetade som professor vid universitetet i Bologna till slutet av sitt liv. Den romerske påven Urban VIII som gynnade honom utnämnde honom till rektor för klostret.

De sista åren av Cavalieri överskuggades av en svår form av gikt , från vilken han dog i förtid vid 49 års ålder.

År 1632 införde Cavalieri beteckningen "stock". för logaritmen . Före honom använde Kepler notationen "Log". [2] .

Cavalieri äger flera verk om trigonometri , logaritmer , geometrisk optik , etc., men hans livs huvudsakliga verk var avhandlingen " Geometri utvecklad på ett nytt sätt med hjälp av odelbar kontinuerlig " ( 1635 ) och fungerade som dess fortsättning " Sex geometriska studier " (1647).

En krater på månen är uppkallad efter Cavalieri .

Metod för odelbara

Jämförelse av områdena av Cavalieris planfigurer reducerar till en jämförelse av "alla linjer", vilket kan föreställas som sektioner av figurer med raka linjer som rör sig, men förblir hela tiden parallella med någon guide - förordningen . På liknande sätt, för att jämföra kropparnas volymer, introduceras plana sektioner i sin helhet.

Tekniken för att tillämpa metoden i planimetri var vanligtvis följande: en figur av ett känt område valdes ut, vars sektioner kunde jämföras med sektionerna av det undersökta området. Om längden på sektionssegmenten från varje par var i förhållandet, säg 1:2, drogs slutsatsen att samma förhållande gällde för figurernas ytor, varifrån resultatet omedelbart följer. Likaså kom i fallet med tredimensionella kroppar.

Huvudpelaren i den nya geometrin Cavalieri ansåg att teoremet:

Figurerna är relaterade till varandra, liksom alla deras linjer, tagna enligt alla regler, och kropparna - liksom alla deras plan, tagna enligt alla regler.

Av detta följer att för att finna förhållandet mellan två platta eller solida figurer, är det tillräckligt att finna förhållandet mellan alla de båda figurernas odelbara enligt någon regelbundenhet.

Vi noterar att Cavalieri och hans anhängare ibland använde krökta sektioner i nedbrytningen.

Cavalieri erbjöd många exempel på den framgångsrika tillämpningen av metoden för odelbara, både för kända kroppar och nya (till exempel revolutionens hyperboloid ). Han gav också ett exempel på en paradox som kan leda till felaktiga slutsatser på grund av ett misslyckat val av odelbara avsnitt. Men han gav ingen tydlig regel för att undvika fel.

Den nya metodens kraft och relativa enkelhet gjorde ett extremt starkt intryck på samtida matematiker. Hela generationer av framstående matematiker studerade med Cavalieri.

Proceedings i rysk översättning

Anteckningar

  1. ↑ Cavalieri Bonaventura // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 volymer] / ed. A. M. Prokhorov - 3:e uppl. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  2. ↑ Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 2 (1929 nytryck) . — NY: Cosimo, Inc., 2007. — P. ss. - xii + 392p. - ISBN 978-1-60206-713-4 .

Litteratur

Länkar

  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser
Ordböcker och uppslagsverk