Tangentindikator för en kurva

Tangentindikatorn är en sfärisk kurva konstruerad från en given jämn regelbunden kurva . Denna konstruktion används i bevis för rotationsvariationsteorem , i synnerhet Fenchel -satsen och Fari-Milnor-satsen .

Byggnad

Indikatorn för en jämn regelbunden kurva är kurvan . $\gamma$ $\tau ={\tfrac {\gamma '}{|\gamma '|}}$

Egenskaper

Tangentindikatorn är en sfärisk kurva.
Kurvans rotationsvariation för en jämn regelbunden kurva är lika med längden lika med längden på dess tangentindikator.

Litteratur

Fuks., D. B ., Tabachnikov., S. L. 30 föreläsningar om klassisk matematik // Mathematical Divertissement / transl. från engelska. S. M. Lvovsky. — 2:a upplagan. — M. : MTsNMO , 2011. — 512 sid. - (24). - 2000 exemplar. - ISBN 978-5-94057-731-7 .