Koherens (filosofisk spekulativ strategi)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 18 september 2021; verifiering kräver 1 redigering .

I ett tankeexperiment som föreslagits av den italienske sannolikhetsteoretikern Bruno de Finetti som en motivering för Bayesiansk sannolikhet , är en uppsättning satsningar exakt sammanhängande om den inte utsätter spelaren för en säker förlust oavsett resultatet av händelserna han satsar på, ge sin motståndare ett rimligt val.

Operativa subjektiva sannolikheter som odds

Du måste sätta priset på löftet att betala 1 rubel om Vasya Pupkin vinner morgondagens val, och 0 rubel annars. Du vet att din motståndare kommer att ha ett val: antingen köp ett sådant löfte av dig till det pris du bestämmer, eller kräva att du köper ett sådant löfte av din motståndare till samma pris. Med andra ord: du sätter oddsen, men din motståndare bestämmer vilken sida av insatsen du hamnar på.

"Dutch Stakes"

En person sägs ha placerat ett holländskt vad om hon har satt priserna på utbudet av vad på ett sådant sätt att hon ådrar sig en förlust oavsett vad resultatet blir.

Det enklaste exemplet på en holländsk satsning

Reglerna förbjuder dig inte att sätta priset högre än 1 rubel, men om du gör det kan din beräknande motståndare sälja dig denna överprissatta biljett, och då tar din motståndare ledningen oavsett resultatet av evenemanget du satsar på.

Reglerna förbjuder dig inte heller att sätta ett negativt pris, men då kan din motståndare tvinga dig att betala honom för att acceptera ett löfte från dig att betala honom senare om någon oförutsedd omständighet inträffar.

Hur som helst är du förloraren. Dessa "förlora-förlora"-situationer motsvarar det faktum att sannolikheten inte kan vara större än 1 eller mindre än 0.

En annan nederländsk kurs

Anta nu att du sätter priset på ett löfte att betala 1 rubel om Spartak vinner nästa mästerskap, och priset på ett löfte att betala 1 rubel om CSKA vinner, och slutligen priset på ett löfte att betala 1 rubel om antingen Spartak eller CSKA vinna (oavgjort i detta fall). antas omöjligt för förenkling). Du kan sätta priser på ett sådant sätt att

Pris(Spartak)+Pris(CSKA) Pris(Spartak eller CSKA)

Men om du sätter priset på den tredje biljetten för lågt, kommer din försiktiga motståndare att köpa den biljetten och sälja de andra två biljetterna till dig. Om du överväger tre möjliga utfall (Spartak, CSKA, något annat lag), kommer du att se att oavsett vilket av de tre utfallen som inträffar kommer du att förlora. Ett liknande öde väntar dig om du sätter priset på den tredje biljetten för högt i förhållande till de två andra priserna. Detta motsvarar det faktum att sannolikheterna för oförenliga händelser är additiv (se sannolikhetsaxiomen ).

Villkorliga satsningar och villkorade sannolikheter

Föreställ dig nu ett mer komplext scenario. Du måste prissätta tre löften:

Tre utfall är möjliga: oavgjort, Spartak vann, Spartak förlorade. Du kan sätta priser på ett sådant sätt att

Pris(inte oavgjort)+Pris(Spartak vann|inte oavgjort) Pris(Spartak vann)

(där det andra priset i formeln är det som inkluderar avkastningen av insatsen på oavgjort). Din försiktiga motståndare skriver tre linjära olikheter i tre variabler. Variablerna är beloppen han kommer att lägga i vart och ett av de tre löftena; värdet av en av dem är negativt om han får dig att köpa detta löfte, och positivt om han köper det av dig. Varje ojämlikhet är förknippad med ett av tre möjliga utfall.

Varje ojämlikhet anger att din motståndares nettovinst är större än noll. En lösning finns om och bara om matrisens determinant är icke-noll. Detta kval:

Pris(inte oavgjort)*Pris(Spartak vann|inte oavgjort)-Pris(Spartak vann).

Så din beräknande motståndare kan göra dig till en fullständig förlorare endast om du inte anger dina priser på ett sätt som överensstämmer med den enklaste konventionella villkorliga sannolikhetsegenskapen .

Koherens

Prissättningen kan visa sig vara koherent när de uppfyller sannolikhetsaxiomen och beroende utfall såsom inkluderings-exkluderingsformeln (men inte nödvändigtvis räknebar additivitet).

Se även

Litteratur

Länkar