Ochiai-koefficient

Ochiai-koefficienten ( Ochiai-mått , Otsuki- Ochiai-koefficient [1] , Ochiai-Barkman- koefficient , cosinuskoefficient , geometrisk koefficient ) är ett binärt likhetsmått som föreslagits av den japanska biologen Akira Ochiai 1957 [2] [3] , senare generaliserat och funnit tillämpning i en mängd olika tillämpningar och bortom biologi.

I standarddefinitionen, koefficienten för två godtyckliga uppsättningar och introduceras enligt följande: $A$ $B$

K={\frac {|A\cap B|}{{\sqrt {|A|\cdot |B|))))

var är uppsättningens kardinalitet . Ochiais mått, kvadratiskt, används ofta: $|A|$ $A$

K={\frac {|A\cap B|^{2}}{{|A|\cdot |B|}}}

För fallet med beskrivande uppsättningar beräknas Ochiai-koefficienten enligt följande:

K={\summa _{{i=1}}^{{r}}\min(A_{i},B_{i}) \över {\sqrt {\summa _{{i=1}}^{ r}(A_{i})\cdot \sum _{{i=1}}^{r}(B_{i})}}}

ett sådant mått används i stor utsträckning inom ekologin för provtagning av överflöd . Om objekt jämförs med förekomsten av arter (probabilistisk tolkning), det vill säga sannolikheter tas med i beräkningen - det relativa antalet prover där arten förekommer, beräknas koefficienten av händelsernas kompatibilitet: $P(A)$

K_{{0,0}}={\frac {P(A\cap B)}{{\sqrt {P(A)\cdot P(B)))}}

Anteckningar

↑ Cheetam AH, Hazel JE Binära (närvaro-frånvaro) likhetskoefficienter // J. Paleontology, V. 43, nr 5. 1969. P. 1130-1136.
↑ Ochiai A. Zoogeografiska studier på soleoidfiskarna hittade Japan och dess närliggande regioner. (ej tillgänglig länk) II // Bull. Japan. soc. sci. fisk. 1957. V. 22. Nr 9. P. 526-530. (Sammanfattning på engelska. Huvudtexten i artikeln på japanska.)
↑ Barkman JJ Fytosociologi och ekologi för kryptogamiska epifyter, inklusive en taxonomisk undersökning och beskrivning av deras vegetationsenheter i Europa. — Assen. Van Gorcum. 1958. 628 sid.