Asymmetrikoefficient

Asymmetrikoefficient - i sannolikhetsteori, en storhet som kännetecknar asymmetrin i fördelningen av en given stokastisk variabel .

Definition

Låt en slumpvariabel ges så att . Låt betecknar det tredje centrala momentet : , och är standardavvikelsen . Då ges asymmetrikoefficienten av formeln [1] : $X$ ${\mathbb {E}}|X|^{3}<\infty$ $\mu _{3}$ $\mu _{3}={\mathbb {E}}\left[(X-{\mathbb {E}}X)^{3}\right]$ $\sigma ={\sqrt {{\mathrm {D}}[X]}}$ $X$

A_{S}={\frac {\mu _{3}}{\sigma ^{3}}}

Anteckningar

Informellt sett är skevhetskoefficienten positiv om fördelningens högra svans är längre än den vänstra, och negativ annars.
Om fördelningen är symmetrisk med avseende på den matematiska förväntan , då är dess skevhetskoefficient lika med noll [2] .

Se även

Kurtos koefficient

Anteckningar

↑ Derr, 2021 , sid. 143.
↑ Derr, 2021 , sid. 144.

Litteratur

Derr, V. Ya. Sannolikhetsteori och matematisk statistik: lärobok för universitet. - St Petersburg. : Lan, 2021. - 596 sid. — ISBN 978-5-8114-6515-6 .