Skjuvfaktor

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 29 februari 2016; kontroller kräver 2 redigeringar .

Skiftkoefficienten är en sannolikhetsfördelningsparameter som har en speciell form. Fysiskt kan det specifika värdet för denna parameter vara associerat med valet av referenspunkten för mätskalan.

Definition

Låt en parametrisk familj av sannolikhetsfördelningar ges, kännetecknad av deras sannolikhetsfunktion eller sannolikhetstäthet , där är en fast parameter. Denna parameter kallas skiftfaktor om representationen äger rum: $f(x;b)$ $b\in {\mathbb {R}}$

f(x;b)=f\vänster(xb\höger)

var är en fast sannolikhetsfunktion eller sannolikhetstäthet. $f(x)$

Notera

Det är lätt att se att om är en funktion eller sannolikhetstäthet för en slumpvariabel , då är respektive funktion eller sannolikhetstäthet av en slumpvariabel för någon . $f(x)$ $X$ $f(x;b)$ $x+b$ $b\in {\mathbb {R}}$

Exempel

Låt den slumpmässiga variabeln representera temperaturen i grader Celsius uppmätt som ett resultat av något experiment . Då betyder den slumpmässiga variabeln samma temperatur, men i kelvin . Om fördelningen ges av densiteten , så har u en densitet, och dessutom $T_{C}$ $T_{K}=T_{C}+273{,}15$ $T_{C}$ $f_{{T_{C}}}(t)$ $T_{K}$

f_{T_{K}}(t)=f_{T_{C}}(t-273{,}15).

Se även

skalfaktor