Transformationsförhållande

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 20 september 2019; kontroller kräver 5 redigeringar .

Transformatorns transformationsförhållande är ett värde som uttrycker skalnings- (omvandlings-) karakteristiken för transformatorn i förhållande till någon parameter i den elektriska kretsen (spänning, ström, resistans, etc.).

För krafttransformatorer definierar GOST 16110-82 transformationsförhållandet som "förhållandet mellan spänningarna vid terminalerna på två lindningar i viloläge " och "tas lika med förhållandet mellan antalet varv" [1] :p. 9.1.7 .

Allmän information

Termen "skalning" används i beskrivningen istället för termen "transformation" för att fokusera på det faktum att transformatorer inte omvandlar en typ av energi till en annan, och inte ens en av parametrarna i det elektriska nätverket till en annan parameter (som ibland används för att tala om transformation, till exempel spänning till strömtransformatorer). Transformation är bara en förändring av värdet på någon av parametrarna i kretsen i riktning mot att öka eller minska. Och även om sådana transformationer påverkar nästan alla parametrar i den elektriska kretsen, är det vanligt att peka ut de "viktigaste" av dem och associera termen för transformationsförhållandet med det. Detta val motiveras av transformatorns funktionella syfte, anslutningskretsen till matningssidan etc.

Spänningsskalning

För transformatorer med parallellkoppling av primärlindningen till strömkällan är som regel skalning i förhållande till spänning av intresse, vilket innebär att transformationsförhållandet k uttrycker förhållandet mellan primär (ingång) och sekundär (utgång) spänning :

k={\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {\varepsilon \cdot N_{1}+I_{1}\cdot R_{1}}{\varepsilon \ cdot N_{2}-I_{2}\cdot R_{2}}}

var

$U_{1}$ , - ingångs- respektive utgångsspänningar; $U_{2}$
$\varepsilon$ - EMF inducerad i varje varv av någon lindning av en given transformator;
$N_1$ , - antalet varv av primär- och sekundärlindningarna; $N_2$
$I_1$ , - strömmar i transformatorns primära och sekundära kretsar; $I_{2}$
$R_{1}$ , - aktivt motstånd hos lindningarna. $R_{2}$

Om vi försummar förlusterna i lindningarna, det vill säga , betrakta lika med noll, då $R_{1}$ $R_{2}$

k={\frac {U_{1}}{U_{2}}}={\frac {N_{1}}{N_{2}}}

Sådana transformatorer kallas även spänningstransformatorer .

Aktuell skalning

För transformatorer med seriekoppling av primärlindningen till strömkällan beräknas skalningen i förhållande till strömstyrkan, det vill säga transformationsförhållandet k uttrycker förhållandet mellan primär (ingång) och sekundär (utgång) ström:

k={\frac {I_{1}}{I_{2}}}

Dessutom är dessa strömningar relaterade till ett annat beroende

{\displaystyle I_{1}\cdot N_{1}=I_{2}\cdot N_{2}+I_{0))

var

$I_1$ , - strömmar i transformatorns primära och sekundära kretsar; $I_{2}$
$N_2$ , - antalet varv av primär- och sekundärlindningarna; $N_1$
$I_0$ - "tomgångsström", bestående av magnetiseringsströmmen och aktiva förluster i magnetkretsen.

Om vi försummar alla förluster av magnetisering och uppvärmning av magnetkretsen, det vill säga anser att det är lika med noll, då $I_0$

{\displaystyle I_{1}\cdot N_{1}=I_{2}\cdot N_{2))

{\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}

k={\frac {I_{1}}{I_{2}}}={\frac {N_{2}}{N_{1}}}

Sådana transformatorer kallas även strömtransformatorer .

Motståndsskalning

En annan av applikationerna för transformatorer med parallellanslutning av primärlindningen till en kraftkälla är resistansskalning.

Det här alternativet används när förändringen i spänning eller ström inte är direkt av intresse, men det krävs för att ansluta en belastning med en ingångsimpedans till strömkällan som avsevärt skiljer sig från värdena som tillhandahålls av denna källa.

Till exempel kräver utgångsstegen för ljudeffektförstärkare en högre belastningsimpedans än högtalare med låg impedans . Ett annat exempel är högfrekventa enheter, för vilka jämnheten mellan källans och belastningens vågimpedanser gör det möjligt att erhålla den maximala effekten som förbrukas i belastningen. Och även svetstransformatorer är i själva verket motståndsomvandlare i större utsträckning än spänning, eftersom den senare tjänar till att öka säkerheten i arbetet, och den förra är ett krav för belastningsmotståndet hos elektriska nätverk. Även om det kanske inte spelar någon roll för svetsaren hur den erforderliga värmeenergin erhölls från nätverket för att värma metallen, är det helt klart att en praktiskt taget "kortslutning" i nätverket inte välkomnas av strömförsörjningssidan.

Följaktligen kan vi säga att resistansskalning är utformad för att överföra ström från en källa till vilken belastning som helst på det mest "civiliserade" sättet, utan "chock" lägen för källan och med minimala förluster (till exempel om vi jämför transformatorskalning och helt enkelt öka belastningsmotståndet med hjälp av ett serieballastmotstånd , som kommer att "äta" en betydande del av energin vid källan).

Principen för beräkning av sådan skalning är också baserad på kraftöverföring, nämligen på villkorlig effektlikhet: förbrukad av transformatorn från primärkretsen (från källan) och ges till den sekundära (belastningen), försummar förluster inuti transformatorn.

S_{1}=S_{2}+\Delta S

var

$S_{1}$ , - effekt, respektive, förbrukad och ges av transformatorn; $S_{2}$
$\Delta S$ - förluster i själva transformatorn (i genomsnitt 1-2% av ), som kan försummas i detta fall. $S_{1}$

S_{1}=U_{1}\cdot I_{1}={\frac {U_{1}^{2}}{Z_{1}}}

….. ,

S_{2}=U_{2}\cdot I_{2}={\frac {U_{2}^{2}}{Z_{2}}}

var

$Z_{1}$ , - transformatorns ingångsimpedans tillsammans med belastningen i förhållande till dess primärkrets respektive ingångsresistansen för belastningen i sekundärkretsen (det vill säga den första är belastningen för energikällan i närvaro av en transformator, den andra - i frånvaro); $Z_{2}$

S_{1}=S_{2}

=> =>

{\frac {U_{1}^{2}}{Z_{1}}}={\frac {U_{2}^{2}}{Z_{2}}}

{\frac {U_{1}^{2}}{U_{2}^{2}}}={\frac {Z_{1}}{Z_{2}}}=k_{Z}= k_{U}^{2}

Som kan ses ovan är resistanstransformationsförhållandet lika med kvadraten på spänningsomvandlingsförhållandet.

Sådana transformatorer kallas ibland matchande transformatorer (särskilt inom radioteknik).

Slutkommentarer

Trots skillnaderna i omkopplingskretsarna förändras inte själva transformatorns funktionsprincip och följaktligen kommer alla beroenden av spänningar och strömmar inuti transformatorn att vara desamma som visas ovan. Det vill säga att även en strömtransformator, utöver sin "huvudsakliga" uppgift att skala strömstyrkan, kommer att ha samma beroende av primära och sekundära spänningar som om den vore en spänningstransformator, och införas i seriekretsen där den är ingår, resistansen hos dess last, ändrad enligt principen matchande transformator.

Man bör också komma ihåg att strömmar, spänningar, resistanser och krafter i variabla kretsar, förutom absoluta värden, också har en fasförskjutning, därför är de i beräkningar (inklusive ovanstående formler) vektorkvantiteter. Detta är inte så viktigt att ta hänsyn till för transformationsförhållandet hos transformatorer för allmänna ändamål, med låga krav på omvandlingsnoggrannhet, men är av stor betydelse för mätning av ström- och spänningstransformatorer.

För vilken skalningsparameter som helst, om , kan transformatorn kallas step-up; i motsatt fall - sänkning [2] . Men GOST 16110-82 [1] :s. 9.1.7 känner inte till en sådan distinktion: "I en tvålindad transformator är transformationsförhållandet lika med förhållandet mellan den högsta spänningen och den lägsta ", det vill säga transformationsförhållandet är alltid större än ett. $k<1$

Ytterligare information

En funktion för att räkna varv

Transformatorer överför energi från primärkretsen till sekundärkretsen med hjälp av ett magnetfält. Med det sällsynta undantaget för de så kallade "lufttransformatorerna" överförs magnetfältet genom speciella magnetiska kretsar (till exempel tillverkade av elektriskt stål eller andra ferromagnetiska ämnen) med en magnetisk permeabilitet som är mycket större än luft eller vakuum. Detta koncentrerar de magnetiska kraftlinjerna i den magnetiska kretsens kropp, vilket minskar magnetisk spridning, och dessutom ökar den magnetiska flödestätheten (induktion) i denna del av utrymmet som upptas av den magnetiska kretsen. Det senare leder till en ökning av magnetfältet och en lägre förbrukning av "tomgångsströmmen", det vill säga mindre förluster.

Som bekant från fysikens kurs är magnetiska kraftlinjer koncentriska och fristående "ringar" som omsluter en strömförande ledare. En rak strömförande ledare är omgiven av magnetfältsringar längs hela sin längd. Om ledaren är böjd, närmar sig magnetfältets ringar från olika sektioner av ledarens längd varandra på insidan av böjen (som en spiralfjäder, böjd åt sidan, med spolarna pressade inuti och sträckta utanför kröken). Detta steg gör att du kan öka koncentrationen av fältlinjer inuti kröken och följaktligen öka magnetfältet i den delen av rymden. Det är ännu bättre att böja ledaren till en ring, och då kommer alla magnetiska linjer fördelade längs cirkelns omkrets att "samlas" inuti ringen. Ett sådant steg kallas att skapa en spole av strömförande ledare.

Allt ovanstående är mycket väl lämpat för kärnlösa transformatorer (eller andra fall med en relativt homogen magnetisk miljö runt varven), men är absolut värdelös i närvaro av magnetiskt slutna kärnor, som tyvärr av geometriska skäl inte kan fylla hela utrymme runt transformatorlindningen. Och därför är de magnetiska kraftlinjerna som täcker transformatorlindningens sväng i olika förhållanden längs svängens omkrets. Vissa kraftledningar har "tur" mer, och de passerar endast längs den förenklade vägen för den magnetiska ledaren, medan andra måste gå en del av vägen längs kärnan (inuti spolen), och resten genom luften, för att skapa en stängd kraft "ring". Det magnetiska luftmotståndet släcker nästan sådana fältlinjer och jämnar följaktligen ut närvaron av den del av spolen som genererade denna magnetiska linje.

Från allt ovan och som visas i figuren finns en slutsats - inte hela spolen deltar i driften av en transformator med en sluten ferromagnetisk krets, utan bara en liten del som är helt omgiven av denna magnetiska krets. Eller med andra ord - det huvudsakliga magnetiska flödet som passerar genom transformatorns slutna kärna skapas endast av den del av tråden som passerar genom "fönstret" i denna kärna. Figuren visar att för att skapa 2 "varv" räcker det att passera tråden med ström genom magnetkretsens "fönster" två gånger, samtidigt som du sparar på lindningen.

Anteckningar

↑ 1 2 Krafttransformatorer. Termer och definitioner. GOST 16110-82 (ST SEV 1103-78) (otillgänglig länk) . Hämtad 10 februari 2017. Arkiverad från originalet 9 augusti 2016. (obestämd)
↑ Denna definition av en step-up och step-down transformator finns i olika utbildningsmaterial på skolnivå: [1] Arkiverad 11 februari 2017 på Wayback Machine , [2] Arkiverad 28 april 2017 på Wayback Machine .