Korsande symmetri

Korsningssymmetri är en typ av symmetri i kvantfältteorin som förbinder amplituden för skapandet av en elementarpartikel med absorptionsamplituden för motsvarande antipartikel. Det är en konsekvens av CPT-invariansen och analyticitetsegenskapen hos processamplituderna som en funktion av alla skalära produkter av det fyrdimensionella momentan för de deltagande partiklarna. Amplituden för processen för spridning av två elementära partiklar med bildandet av två nya partiklar är en analytisk funktion av Mandelstam-variablerna s, u, t. När partiklar ersätts med antipartiklar och överförs till en annan del av ekvationen övergår dessa variabler i varandra.

Om amplituden för reaktionen som involverar fyra elementarpartiklar med fyrdimensionella impulser är känd : $A,B,C,D$ ${\displaystyle P_{A},P_{B},P_{C},P_{D))$

A+B\rightarrow C+D

då gör korsningssymmetrin det möjligt att, genom analytisk fortsättning av reaktionsamplituden med avseende på partikelmomentet, automatiskt beräkna reaktionsamplituderna

A+{\bar {C}}\rightarrow {\bar {B}}+D

genom att byta ut $P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{C},P_{C}^{'}=-P_{B},P_{D }^{'}=P_{D},$

A+{\bar {D}}\högerpil C+{\bar {B}}

genom att byta ut $P_{A}^{'}=P_{A},P_{B}^{'}=-P_{D},P_{C}^{'}=P_{C},P_{D} ^{'}=-P_{B},$

dessutom betraktas alla dessa processer som olika kanaler för samma reaktion [1] .

Se även

Variabler av Mandelstam

Anteckningar

↑ Shirkov, 1967 , sid. 47-51.

Litteratur

Shirkov D.V. , Serebryakov V.V. , Meshcheryakov V.A. Spridningsteorier om starka interaktioner vid låga energier. — M .: Nauka, 1967. — 324 sid.