Jordan Lemma

Jordaniens lemma föreslogs av Jordanien 1894 [1] . Det används i komplex analys tillsammans med huvudrestsatsen vid beräkning av vissa integraler , till exempel kontur. Den har tre former [2] .

Formulering

Låt funktionen vara kontinuerlig i en sluten domän . Beteckna med en halvcirkel . Låt även villkoret vara uppfyllt. Då, för varje , jämställdheten $F Z)$ $G=\left\{z\mid {\mathrm {Im}}z\geq 0,\left|z\right|\geq R_{0}>0\right\}$ $C_{R}$ $|z|=R,\,\mathrm {Im} \,z\geq 0$ $\lim _{R\to \infty }\max _{z\in C_{R}}\left|f(z)\right|=0.$
$a>0$ $\lim _{R\to \infty }\int \limits _{C_{R}}f(z)e^{iaz}\,dz=0.$

Se även

Deduktion (komplex analys)

Anteckningar

↑ Jordan C, Cours d'analyse, t. 2, 2 uppl., P., 1894, sid. 285-86
↑ Matematik för problemet med integration och differentiering. Beräkningar av den felaktiga integralen. Jordans Lemma (otillgänglig länk) . Hämtad 19 maj 2015. Arkiverad från originalet 20 maj 2015. (obestämd)

Länkar

Sveshnikov A. G. , Tikhonov A. N. Teori om funktioner för en komplex variabel. — M .: Nauka, 1967. — 304 sid.
Shabat BV Introduktion till komplex analys. — M .: Nauka , 1969. — 577 sid.
1.7.4. K. Jordans lemma i komplexa rymden / V. I. Eliseev . Introduktion till metoderna för funktionsteorin för en rumslig komplex variabel.
JORDANA LEMMA / E. D. Solomentsev . Matematisk uppslagsverk. — M.: Sovjetiskt uppslagsverk. I. M. Vinogradov. 1977-1985.