Språklig variabel

Språklig variabel - i fuzzy set theory , en variabel som kan anta betydelsen av fraser från ett naturligt eller artificiellt språk . Till exempel kan den språkliga variabeln "hastighet" ha värdena "hög", "medium", "mycket låg" etc. Fraser, vars värde variabeln tar i sin tur är namnen på otydliga variabler och beskrivs av en suddig uppsättning .

Matematisk definition

En språklig variabel kallas fem , där är namnet på variabeln; — någon uppsättning värden för den språkliga variabeln , som var och en är en otydlig variabel i uppsättningen ; det finns en syntaktisk regel för att namnge nya värden ; det finns en semantisk procedur som låter dig konvertera ett nytt namn som bildas av proceduren till en luddig variabel (ställ in typen av medlemskapsfunktion ), associerar namnet med dess betydelse, koncept. $\{x,T(x),X,G,M\}$ $x$ $T(x)$ $x$ $X$ $G$ $x$ $M$ $G$

$T(x)$ även kallad basterm-uppsättningen, eftersom den specificerar det minsta antalet värden, på grundval av vilket, med hjälp av reglerna , är det möjligt att bilda de återstående giltiga värdena för den språkliga variabeln . Mängden och de nya värdena för den språkliga variabeln bildas med hjälp av och bildar en utökad termuppsättning. $G$ $M$ $T(x)$ $G$ $M$

Exempel: fuzzy age

Tänk på en språklig variabel som beskriver en persons ålder, då:

$x$ : "ålder";
$X$ : uppsättning heltal från intervallet [0, 120];
$T(x)$ - en uppsättning otydliga variabler, för varje värde: "ung", "mogen", "gammal", det är nödvändigt att ställa in medlemskapsfunktionen , som specificerar information om vilken ålder människor anses vara unga, mogna, gamla;
$G$ : "mycket", "inte särskilt". Sådana tillsatser gör det möjligt att bilda nya betydelser: "mycket ung", "inte särskilt gammal", etc.
$M$ : en matematisk regel som bestämmer formen för medlemskapsfunktionen för varje värde som skapas med hjälp av regeln . $G$