Univalent funktion

En univalent funktion är en komplex funktion som är holomorf eller meromorf i en domän och är en bijektiv mappning mellan en mängd och dess bild [1] . $F Z)$ $A\in \mathbb {C}$ $A$ $fa)$

En analytisk funktion är lokalt univalent vid en punkt om det finns någon grannskap , där den är univalent. Den maximala univalensregionen för en funktion är den region där den är univalent, men i vilken region som helst är funktionen inte längre univalent. $f$ $z_{0}$ ${{\mathcal U}}_{{z_{0}}}$ $f$ $F Z)$ $A\subset {\mathbb C}$ $F Z)$ $A'\supset A$

Univalensprincipen: en funktion som är analytisk i domänen , som sträcker sig kontinuerligt till Jordan-kurvan och utför en en-till-en-mappning på , är univalent i . $f$ $G$ $\partiell G$ $\partiell G$ $f(\partial G)$ $G$

Se även

Anteckningar

↑ Jenkins, 1962 , sid. 7.

Litteratur

Jenkins, J. Univalenta funktioner och konforma mappningar / per. från engelska. V.P. Khavin . - M . : Förlag för utländsk litteratur , 1962.
Milin, I. M. Univalenta funktioner och ortonormala system. —M.:Nauka, 1971.