Kummers metod - i teorin om talserier , en metod som låter dig ersätta en given serie med en annan som konvergerar snabbare föreslogs av E. Kummer .
Antag att det finns en konvergent talserie och att den måste hitta dess summa med en given noggrannhet. För att öka konvergenshastigheten för denna serie används Kummer-metoden, som består av följande. En serie med en känd summa väljs så att skillnaden
I det här fallet kan värdet representeras som en summa där serien konvergerar snabbare än den ursprungliga serien och summan av serien är känd. Detta betyder att för att erhålla summan av en serie med en given noggrannhet i det andra fallet, är det nödvändigt att ta ett mindre antal termer i serien .
Till exempel för att öka seriens konvergenshastighet
kan användas i närheten
,vars summa är känd, och skriv ner
.Kummer-transformationen kan inte tillämpas på alla medlemmar i den ursprungliga serien, utan bara på medlemmarna i serien, med början från en viss plats. I det här fallet förblir flera medlemmar i originalserien oförändrade.