Replikmetoden (statistisk fysik)

Replikmetoden inom statistisk fysik bygger på tillämpningen av identiteten

\lim _{n\to 0}{Z^{n}-1 \over n}=\ln Z,

till system med frusen störning , där är systemets partitionsfunktion . $Z$

Genom att känna till logaritmen för partitionsfunktionen (och därmed dess fria energi , här betyder vinkelparenteserna medelvärde över alla oordningstillstånd), kan man hitta andra makroskopiska termodynamiska storheter i systemet. $\langle F\rangle =-k_{B}T\langle \ln Z\rangle$

Ofta visar sig medelvärdet av logaritmen för partitionsfunktionen vara svårare än att medelvärdet av funktionen för positiva heltal . Funktionen i detta fall kan betraktas som en allmän partitionsfunktion för identiska system. Gränsen för den hittade funktionen söks efter vid , som om det vore ett reellt tal, inte ett heltal. $\langle \ln Z\rangle$ $\langle Z^{n}\rangle$ ${\displaystyle n\in \mathbb {Z} ^{+))$ ${\displaystyle Z^{n))$ $n$ $\langle {Z^{n}-1 \över n}\rangle$ $n\rightarrow 0$ $n$

Replikmetoden är inte strikt motiverad.

Se även

Slumpmässig energimodell

Litteratur

M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond , World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
V. S. Dotsenko, Physics of the spin-glass state , UFN, vol. 163, nr 6, 1993