Bågminut

Bågminut , bågminut eller helt enkelt minut är en måttenhet för vinklar , lika med en sextiondels (1⁄ 60 ) av en grad , eller ( π⁄ 10 800 ) radianer . I sin tur är den andra av bågen lika med en sextiondels del ( 1 ⁄ 60 ) av bågens minut. Dessa måttenheter används i beräkningar med SI [1] .

Eftersom en grad definieras som en trehundrasextiondels ( 1 ⁄ 360 ) av en cirkel, är bågeminuten 1 ⁄ 21 600 av cirkeln. Bågminuten används i fält som kräver enheter för små vinklar, såsom astronomi , navigering eller skytte .

Antalet kvadratminuter av båge i en hel sfär är:

eller cirka 148 510 660 498 kvadratminuter av båge.

En bågsekund är lika med 1 ⁄ 3600 grad, eller 1 ⁄ 1 296 000 av en hel cirkel, eller π ⁄ 648 000  ≈ 1 ⁄ 206 265 radianer .

För att uttrycka ännu mindre vinklar kan standard SI-prefix användas , till exempel används millisekunder inom astronomi , förkortat mas .

I litteratur på ryska finns ibland slangnamnen "bågminut" för bågens minut och "bågsekund" för bågens andra, som är en translitteration av de engelska orden bågminut och bågsekund . Dessa namn anses vara felaktiga.

Notation och förkortning

Standardtecknet för bågminuten är primtal (′, U+2032), men i de fall där endast ASCII-tecken är tillåtna används det enkla citattecknet (', U+0027). Således skrivs en minut av en vinkel som 1′.

Standardtecknet för den andra av bågen är dubbelt primtal (″, U+2033), men i de fall där endast ASCII-tecken är tillåtna används det dubbla citattecken (", U+0022). En bågsekund är alltså skrivet som 1″.

Inom astronomisk navigering används bågsekunder sällan i beräkningar, med grader, minuter och decimaler för minuter som vanligtvis föredras, såsom 42°25',32 eller 42°25',322 [2] . Samma form av notation har överförts till marina GPS- mottagare , som normalt visar latitud och longitud i formatet ovan som standard [3] .

Användning

Skjutvapen

Bågminuten används ofta i litteratur och industriell dokumentation som rör skjutvapen , i synnerhet för att beskriva gevärs skjutnoggrannhet . Populariteten för denna måttenhet beror på bekvämlighet, eftersom 1 bågeminuter subtraherar ungefär en tum vid 100 yards, den traditionella skjutbanan . Skytten kan enkelt justera sitt teleskopiska sikte genom att mäta avståndet i tum från skotthålet på målet till önskad islagspunkt, med mängden siktejustering i minuter numeriskt lika med det uppmätta avståndet i tum. De flesta långdistansskopen har en en fjärdedels ( 1 ⁄ 4 ) eller en åttondels ( 1 ⁄ 8 ) minuts justeringsratt. En åttondels minut motsvarar ungefär en åttondels tum vid 100 yards, eller en tum vid 800 yards.

Beräkningen av den fysiskt ekvivalenta storleken för en bågminut kan göras med hjälp av ekvationen: ekvivalent storlek = tg( minuter ⁄ 60 ) × avstånd. I exemplet ovan, ersätter 3600 tum med 100 yards: 3600⋅tg( 1 minut ⁄ 60 ) tum = 1,047 tum, det vill säga på ett avstånd av 100 yards motsvarar en bågminut 1,047 tum.

I metriska enheter, 1 bågeminut på ett avstånd av 100 meter = 2,908 centimeter.

Ibland mäts noggrannheten hos ett skjutvapen i bågminuter. Detta innebär att under optimala förhållanden (det vill säga under gynnsamma klimatförhållanden, med högkvalitativ tändsticksammunition och fastklämd i ett skruvstäd) kan ett provvapen avfyra en serie skott, vars mittpunkter i anslagspunkterna passar. till en cirkel med en diameter som motsvarar den angivna noggrannheten i bågminuter. Till exempel kan ett gevär med en noggrannhet på 1 bågminuter, under optimala skjutförhållanden, exakt träffa en serie skott i en cirkel med en diameter av 1 tum på ett avstånd av 100 yards, ett gevär med en noggrannhet på 2 minuters båge i en cirkel med en diameter på 2 tum, etc. Vissa vapentillverkare, som "Weatherby" eller "Cooper Firearms of Montana", ger verkliga garantier för deras vapens skjuthastighet i bågminuter.

Gevärstillverkare annonserar ofta i sina produktannonser att deras vapen är sub-minuters exakta, vilket innebär att de skjuter med en noggrannhet på mindre än 1 bågminuter. Som regel görs testet på en enstaka serie om 3-5 skott på ett avstånd av 100 yards, eller genom medelvärde vid skjutning av flera serier. Om antalet försök ökar (det vill säga fler skott i varje serie), så ökar vanligtvis antalet serier också [4] [5] .

Till exempel ger en statistisk beräkning följande beroende av noggrannhet på mängden ammunition för samma gevär (standardavvikelsen för varje skott från mitten är 1 bågminut):

Kartografi

Bågminuter och sekunder används också i kartografi och navigering . En minuts vinkel vid havsnivån (längs ekvatorn eller meridianen ) är ungefär 1,86 kilometer eller en nautisk mil ("ungefär" eftersom jorden inte är en perfekt boll, utan något tillplattad). En sekund av en vinkel är lika med en sextiondel av detta värde: cirka 30 meter eller 100 fot.

Traditionellt ges ett objekts position i grader, minuter och sekunder för två koordinater: latitud , lika med vinkeln norr eller söder om ekvatorn, och longitud , lika med vinkeln öster eller väster om nollmeridianen . Med denna metod kan vilken position som helst på jorden eller över jordens datum specificeras exakt. Men på grund av den något okända sexagesimala karaktären av minuter och sekunder, föredrar många nu att ange positioner med endast grader uttryckta i decimalform för att säkerställa samma noggrannhet i beräkningarna. Grader specificerade med tre decimaler ( 1 ⁄ 1000 av en grad) har en noggrannhet på ungefär 1 ⁄ 4 av uttrycket grader-minut-sekunder ( 1 ⁄ 3600 av en grad), vilket motsvarar en plats inom cirka 120 meter eller 400 fot

Matrikelundersökning

Relaterat till kartografi använder geodetisk undersökning av territoriella gränser med hjälp av ett lantmäterisystem bråkdelar av en grad för att beskriva vinklarna för fastighetslinjer i förhållande till kardinalpunkterna . Varje rak gränslinje för varje paket beskrivs av en startankarpunkt, två kardinalriktningar (nord-syd och öst-väst), en vinkel i förhållande till norr eller söder (beroende på vilket som är mindre än 90 grader) och en längdlinje. Till exempel beskriver beskrivningen "North 65°39′18″, West 45,67 meter" en linje som sträcker sig från den 45,67 meter långa ankarpunkten mot väster och i en vinkel på 65°39′18″ (eller 65,655°) med avseende på norr.

Astronomi

Bågminuter och sekunder används också inom astronomi. Grader (och därmed bågminuter) används för att mäta deklination (d.v.s. vinkelavståndet norr eller söder om himmelsekvatorn ). Bågsekunder används också ofta för att beskriva parallax på grund av mycket små parallaxvinklar för stjärnor och små vinkeldiametrar (för Venus varierar den till exempel från 10" till 60"). En stjärnas parallax, egenrörelse och vinkeldiameter kan skrivas i millisekunder av båge (mas) eller tusendelar av en sekund. Parsec fick sitt namn från "parallax sekunder", från samma vinkelsekunder.

Den europeiska rymdorganisationens Gaia astrometriska rymdsond kommer att mäta stjärnornas position med en noggrannhet på 20 mikrobågsekunder (µas). Det finns cirka 1,3 kvadriljoner bågsekunder i en cirkel. För att få en uppfattning om sådana kvantiteter, notera att vinkelstorleken på en bågmikrosekund har för jordobservatören en prick i slutet av en mening i bruksanvisningen som Apollo-expeditionen lämnade på månen.

Människosyn

Människors synskärpa tillåter oss att urskilja rumsliga strukturer åtskilda av en synvinkel på en bågminuter. Vid kontroll av synen med hjälp av Snellen-tabellen anses synen vara normal där en person skiljer bokstäver på den sjätte raden från ett avstånd av 6 meter. Under dessa förhållanden subtraherar varje bokstav på denna rad en båge på 5 minuter.

Människo-maskin-gränssnitt

Enligt ergonomiska krav för gränssnitt mellan människa och maskin bör minsta delen av en gränssnittsikon inte vara mindre än 6 bågminuter, storleken på enkla ikoner bör vara minst 20 och storleken på komplexa ikoner bör vara minst 35 bågminuter [6] . För en operatör vars ögon är 80 cm från monitorn blir detta cirka 1,4 mm, 4,2 mm respektive 8,1 mm.

Teknik

Inom optisk teknik mäts avvikelsen från parallellitet mellan två ytor vanligtvis i minuter eller bågsekunder.

Anteckningar

1. ↑ BIPM - Tabell 6 (nedlänk) . Hämtad 1 oktober 2009. Arkiverad från originalet 1 oktober 2009. (obestämd) 
2. ↑ Celestial navigationskurs . Internationella navigationsskolan. "Det här är en direkt metod för att erhålla en position till sjöss som inte kräver matematiska beräkningar för att addera och subtrahera i grader, minuter och decimalfraktioner av minuter." Hämtad 4 november 2010. Arkiverad från originalet 27 augusti 2012. (obestämd)
3. ↑ Itemid=81 Shipmate GN30 (länk ej tillgänglig) . Norinco. Hämtad 7 september 2011. Arkiverad från originalet 9 april 2012. (obestämd) 
4. ↑ Wheeler, Robert E. Statistiska anteckningar om gevärsgruppsmönster (länk inte tillgänglig) . Hämtad 26 februari 2009. Arkiverad från originalet 27 augusti 2012. (obestämd) 
5. ↑ Bramwell, Denton. Gruppterapi Problemet: Hur exakt är ditt gevär?  (engelska)  // Varmint Hunter: journal. - 2009. - Januari ( vol. 69 ). Arkiverad från originalet den 7 oktober 2011.
6. ↑ GOST 21480-76. "Människa-maskin" system. Mnemoniska scheman.  // Moskva. Standards Publishing House, 1976: State Standard. - M. , 1976.