Mochizuki, Shinichi

Shinichi Mochizuki ( Jap. 望月新一 Mochizuki Shinichi ; född 29 mars 1969 , Tokyo , Japan ) är en japansk matematiker som arbetar med modern talteori , algebraisk geometri , Hodge-teori , anabelsk geometri .

Utvecklade p-adisk Teichmüller teori (uniformiseringsteori för p-adiska hyperboliska kurvor och deras moduler), Hodge-Arakelov teori och Teichmüllers aritmetiska teori och dess tillämpningar i diofantin geometri.

I augusti 2012 publicerade han på sin hemsida fyra artiklar som utvecklar Teichmüllers aritmetiska teori (den aritmetiska teorin om deformation), vilket i synnerhet innebär bevis för flera framstående hypoteser inom matematik, inklusive beviset för abc-förmodan . Beviset har redan verifierats av 15 matematiker och granskare av hans arbete. [2]

Under 2015 anordnades konferenser om Teichmüllers aritmetikteori i Kyoto och Peking. I december 2015 hölls Clay Institute of Mathematics Conference i Oxford och i juli 2016 hölls Teichmüller Arithmetic Theory Summit-konferensen i Kyoto. [3] [4] [5]

I maj 2013 krediterade den amerikanske sociologen, filosofen och informationsteknikpionjären Ted Nelson Shinichi Mochizuki med skapandet av bitcoin och hävdade att det var han som gömde sig under pseudonymen Satoshi Nakamoto . Senare publicerade tidningen The Age en artikel som hävdade att Mochizuki förnekade dessa anklagelser, men utan att citera källan till hans ord [6]

Utbildning och karriär

Tog examen från Phillips Exeter Academy .

Vid 16 års ålder gick han in på Princeton University , vid 22 fick han en doktorsexamen under ledning av Gerd Faltings .

Mochizuki bevisade den berömda Grothendieck-förmodan i anabelsk geometri 1996. År 2000-2008 publicerade han nya teorier: teorin om frobenioider (en del av kategorisk geometri), mono-anabelsk geometri, teorin om etale theta-funktionen för Tate-kurvan.

1992 anställdes han av Research Institute of Mathematical Sciences vid Kyoto-universitetet , där han fick en professur 2002 .

Teichmüller interuniversell geometri

Denna teori behandlar sådana klassiska matematiska objekt som elliptiska kurvor över talfält och tillhörande hyperboliska kurvor (till exempel den punkterade elliptiska kurvan) på ett helt nytt sätt: involverar absoluta Galois-grupper och aritmetiska fundamentalgrupper av hyperboliska kurvor. Teorin använder en mängd olika kategoriska strukturer, i synnerhet för att glömma lite fullständig information om aritmetisk-geometriska objekt, så att man kan arbeta med den kategoriska Frobenius-mappningen i karakteristisk noll, som inte finns i algebraisk geometri. Teorins främsta nya objekt är Hodge-teatrar, som i viss mån generaliserar klasserna av ideal i endimensionell och tvådimensionell klassfältteori och som låter en arbeta med två nyckelsymmetrier. Dessa symmetrier är: aritmetisk symmetri (som är relaterad till multiplikation) och geometrisk symmetri (som är relaterad till addition). [7]

Teichmüllers interuniversella geometri studerar deformationer, utanför algebraisk geometri och schemateori, av de olika ringarna som är associerade med kurvor och fält. Därför kallas denna teori också för den aritmetiska teorin om deformation. Före deformation glöms additionsstrukturen och multiplikationsstrukturen deformeras. Djupa satser om anabelsk geometri och mono-anabelsk geometri används för att återställa en ny ringstruktur och ett aritmetisk-geometriskt objekt från en ny multiplikationsstruktur. Arbetet utförs således med användning av topologiska grupper (absoluta Galois-grupper) och deras styvhetsegenskaper. [7]

Unikt i matematik föreslår denna teori inte bara ett nytt program, utan också dess genomförande, vilket innebär bevis för flera kända gissningar [7] .

Två internationella konferenser i Oxford [8] och Kyoto [9] bidrog till att öka antalet matematiker som är bekanta med teorin.

Publikationer

• Shinichi Mochizuki. En version av Grothendieck-förmodan för p-adiska lokala fält . - 1997. - T. 8 . - S. 499-506 . — ISSN 0129-167X .
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlin, 1998) . - 1998. - S. 187-196 . — ISSN 1431-0635 .
• Shinichi Mochizuki. Grunderna för den p-adisk Teichmüller-teorin . - 1999. - (AMS / IP Studies in Advanced Mathematics). - ISBN 978-0-8218-1190-0 .

Interuniversell Teichmüller-teori

• Mochizuki, Shinichi (2016a), Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theatres , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016b), Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II .pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016c), Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20III.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016d), Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volym Computations and Set-theoretic Foundations , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20IV.pdf > Arkiverad 28 december 2016 på Wayback Machine . 

Anteckningar

1. ↑ Curriculum Vitae Shinichi Mochizuki . Hämtad 1 november 2012. Arkiverad från originalet 1 november 2012. (obestämd)
2. ↑ Crowell, Rachel (2017), On a summary of Shinichi Mochizuki's proof for the abc conjecture, American Mathematical Society , < http://www.ams.org/news?news_id=3711 > Arkiverad 22 december 2017 på Wayback Machine 
3. ↑ Interuniversell Teichmüller-teori IV: logvolymberäkningar och set-teoretiska grunder Arkiverad 28 december 2016 på Wayback Machine , Shinichi Mochizuki, augusti 2012
4. ↑ Bevis hävdas för djup koppling mellan primtal  //  Nature News. - 2012. - Nej . 10 september .
5. ↑ Chen, Caroline. Bevisets  paradox . Project Wordworth. Hämtad 30 augusti 2013. Arkiverad från originalet 16 september 2013.
6. ↑ Eileen Ormsby. Den fredlösa kulten  . The Age (9 juli 2013). Hämtad 5 april 2018. Arkiverad från originalet 12 mars 2018.
7. ↑ 1 2 3 Fesenko, Ivan (2016), Fukugen, Inference: International Review of Science, 2016 , < http://inference-review.com/article/fukugen > Arkiverad 8 november 2020 på Wayback Machine 
8. ↑ Workshop om IUT-teori om Shinichi Mochizuki , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/symcor.iut.html > Arkiverad 28 mars 2017 på Wayback Machine 
9. ↑ Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop, 18-27 juli 2016) , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/kyoto.iut.html > Arkiverad den 31 januari 2017 på Wayback Machine 

Länkar

• Mochizuki, Shinichi  (engelska) vid Mathematical Genealogy Project
• kurims.kyoto-u.ac.jp/~mo… - Shinichi Mochizukis officiella webbplats
• Papper från Shinichi Mochizuki
• En kort introduktion till interuniversell geometri av Shinichi Mochizuki
• En panoramaöversikt av interuniversell Teichmüller-teori av Shinichi Mochizuki
• Matematiken för ömsesidigt främmande kopior: från Gaussiska integraler till interuniversell Teichmüller-teori av Shinichi Mochizuki
• Om den interuniversella Teichmüller-teorin om Shinichi Mochizuki, kollokviertal av Ivan Fesenko
• Aritmetisk deformationsteori via aritmetiska grundgrupper och icke-arkimediska thetafunktioner, anteckningar om Shinichi Mochizukis arbete av Ivan Fesenko
• Introduktion till interuniversell Teichmüller-teori (på japanska), en undersökning av Yuichiro Hoshi
• RIMS Joint Research Workshop: Om verifiering och vidareutveckling av interuniversell Teichmuller-teori, mars 2015, Kyoto *
• CMI-workshop om IUT-teori om Shinichi Mochizuki, december 2015, Oxford *
• Interuniversell Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop, 18-27 juli 2016) *

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna
I bibliografiska kataloger CiNii : DA12185650 ISNI : 0000 0000 5088 9240 J9U : 987007452768405171 LCCN : nr92015990 NDL : 001334483 NTA : 232004641 NUKAT : n2011074249 SUDOC : 098565672 VIAF : 22004925 WorldCat VIAF : 22004925