Täcker homotopi

En täckande homotopi för en homotopi för en given mappning är en homotopi sådan att . I det här fallet, om den täckande kartläggningen för kartläggningen angavs i förväg, fortsätter sedan . $F_{t}:Z\till Y$ $p:X\till Y$ $G_{t}:Z\till X$ $p\circ G_{t}=F_{t}$ $G_{0}$ $F_{0}$ $G_{t}$ $G_{0}$

Relaterade definitioner

Om det för en given kartläggning och någon homotopi med paracompact och någon sådan finns en förlängning till en täckande homotopi , så kallas det en Gurevich-fibration . $p:X\till Y$ $F_{t}:Z\till Y$ $Z$ $G_{0}$ $p\circ G_{0}=F_{0}$ $G_{0}$ $G_{t}$

Om denna definition bara kräver att det är en finit polyeder, så kallas det en Serre-fibrering . $Z$ $sid$

Egenskaper

Ett specialfall av Gurevich-fibrationen är den lokalt triviala fibrationen .
För Serre-fibrationer kan man konstruera en exakt homotopisekvens av fibrationen .