Generaliserad kraft

Generaliserad kraft — värdet av koefficienten i variationen av den generaliserade koordinaten i termen för uttrycket för virtuellt arbete [1] [2] .

Det angivna uttrycket skrivs som , de generaliserade krafterna här är kvantiteterna . Dimensionen av den generaliserade kraften är lika med dimensionen av arbetet dividerat med dimensionen av den generaliserade koordinaten. Den potentiella generaliserade kraften är kvantiteten , där är Lagrange-funktionen . Av Lagrange-ekvationerna för ett godtyckligt holonomiskt system , som påverkas av både potentiella och icke- potentiella generaliserade krafter, följer att de generaliserade krafterna och generaliserade impulserna är sammankopplade enligt Newtons andra lag , nämligen som . ${\displaystyle \delta A=\sum _{i=1}^{s}Q_{i}\delta q_{i))$ ${\displaystyle Q_{i))$ ${\displaystyle Q_{i}^{p}={\frac {\partial L}{\partial q_{i))))$ $L$ ${\displaystyle {\frac {\partial L}{\partial q_{i))))$ ${\displaystyle Q_{i}^{n))$ ${\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}=Q_{i}^{n}$ ${\displaystyle Q_{i}=Q_{i}^{p}+Q_{i}^{n))$ ${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\partial {\dot {q))_{i))))$ ${\dot {p}}_{i}=Q_{i}$

Anteckningar

↑ Butenin, 1971 , sid. 25.
↑ Aizerman, 1980 , sid. 130.

Litteratur

Butenin NV Introduktion till analytisk mekanik. - M. : Nauka, 1971. - 264 sid.
Aizerman M.A. Klassisk mekanik. — M .: Nauka, 1980. — 368 sid.