Platta - en kropp som begränsas av två parallella plan, vars avstånd, som kallas plattans tjocklek h = const, är litet jämfört med dess andra dimensioner [1] . Det finns också följande förfinade definition av en platta: en platta är en kropp som begränsas av en cylindrisk yta och två plan vinkelräta mot den, vars avstånd är litet jämfört med dess andra dimensioner. [2] I samma mening som termen "tallrik" används också termen "tallrik".
En platta är en term som används inom konstruktionsmekanik för att beskriva ett beräkningsschema som tar hänsyn till en kropps geometri. Alla kroppar har tre dimensioner. I fallet när en av kroppens dimensioner skiljer sig väsentligt från de andra två, för att förenkla beräkningen av styrka , styvhet och stabilitet, kan den verkliga tredimensionella strukturen ersättas av dess designschema. För plattor är ett sådant beräkningsschema en tvådimensionell platt kropp, vars förskjutningar bestäms av förskjutningarna av planet som delar plattans tjocklek. Detta plan kallas ''medianplanet''. När plattan böjs förvandlas medianplanet till en krökt yta. Skärningslinjen mellan plattans laterala yta och medianplanet kallas plattans kontur.
Begreppet "betydligt annorlunda" som används i definitionen av en tallrik är inte väldefinierat. Beroende på egenskaperna hos plåtens belastning accepteras olika begränsningsförhållanden mellan plåtens tjocklek och andra dimensioner. Det mest tillförlitliga villkoret för att ett byggnadsobjekt kan betraktas som en platta är jämförelsen av beräkningsresultaten med två metoder: som en platta och som en platt tredimensionell kropp. Ungefärligt accepteras villkoret att för en plåt är dess tjocklek minst 5 gånger mindre än andra dimensioner. En tunn platta, i vilken den maximala nedböjningen under inverkan av en tvärlast överstiger en fjärdedel av dess tjocklek, kallas en flexibel platta [1]
En platta som är böjd ur sitt eget plan kallas en platta . Vid beräkning av en platta används vanligtvis två antaganden: det första är att det antas att rätlinjiga element vinkelräta mot medianplanet förblir rakt efter deformation, vinkelrätt mot den deformerade medianytan (hypotes om raka normaler); för det andra antas det att plattan inte är komprimerbar i tjocklek. Dessa antaganden gör det möjligt att uttrycka förskjutningarna av alla punkter på plattan i termer av tvärgående förskjutningar av medianplanet. Beräkningen av plattor med dessa antaganden utgör grunden för den tekniska teorin om plattböjning. Det deformerade tillståndet hos plattan, där mittplanet passerar in i en cylindrisk yta, kallas en cylindrisk böj, och en sådan platta kallas en balkplatta.
En vertikalt placerad platta, som är i ett plant spänningstillstånd, kallas en vägg eller en balkvägg. Tunna väggar under inverkan av yttre belastningar parallella med mittytan kan förlora lokal stabilitet. Vid kontroll av stabiliteten hos tunna väggar, som vid beräkning av plattor, används hypotesen om direkta normaler.
Genom designen kan plattorna vara enskiktiga och flerskiktiga (två eller flera skikt). Plattor med ribbor placerade med konstant stigning i en eller två riktningar kallas en räfflad platta. Om det finns fem eller fler ribbor i varje riktning kan plattan beräknas som en anisotrop design. En räfflad rektangulär platta vars kanter är parallella med dess sidor kallas en ortotropisk platta.
Grundaren av teorin om böjning och vibrationer av plattor är Jacob Bernoulli Jr. (1759-1789), som 1789 fick en differentialekvation för böjning av en platta, och betraktade den som ett system av strängar sträckta i två ömsesidigt vinkelräta riktningar. År 1828 använde Augustin Cauchy (1789–1857) och sedan 1829 Siméon Poisson (1781–1840) elasticitetsteorins ekvationer för att lösa problemet med plattböjning. [3]
Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), den berömda tyska fysikern, känd för sitt arbete med teorin om beräkning av elektriska kretsar och deformation av fasta ämnen, utvecklade teorin om plattböjning 1850. Teorin som föreslagits av honom bygger på två antaganden som förenklar beräkningen: hypotesen om direkta normaler och antagandet att plåtmaterialet är inkompressibelt över sin tjocklek.
I. G. Bubnov föreslog en metod för att integrera differentialekvationer för att lösa problem med gränsvärden. I. G. Bubnov använde denna metod 1902 för att beräkna plåtarna som fungerar i fartygets skrovsystem. B. G. Galerkin , uppenbarligen oberoende av I. G. Bubnov, föreslog en liknande metod för att integrera differentialekvationer, som används allmänt för att beräkna rektangulära plattor under olika laddnings- och fixeringsscheman för plattor. Metoden har i den tekniska litteraturen fått namnet Bubnov-Galerkin-metoden.
Moderna metoder för att beräkna plattor bygger på användningen av finita elementmetoden .
Plåten kan vara en självständig design eller vara en del av ett plåtsystem. Separata plattor används i byggandet i form av väggpaneler, väggbjälkar, plattor och paneler av tak och beläggningar, grundplattor etc.
Horisontella och vertikala plattor sammankopplade med länkar bildar ett bärsystem, som i förhållande till byggnader kallas ett väggsystem.
Sned anordnade plattor kan bilda spännbärande strukturer. Ett system av rektangulära lutande plattor, vars mittyta vecklas ut på ett plan, kallas ett veck. Ett system av liksidiga triangulära eller trapetsformade plattor som är förbundna med sidor av samma längd kallas tälttäckning eller tält.