Semi-additivitet

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 25 september 2016; kontroller kräver 2 redigeringar .

Semi- additivitet är en egenskap hos funktioner eller sekvenser i matematik .

Definitioner

En funktion från en uppsättning till en delvis beställd uppsättning stängd under addition kallas semi-additiv om: $f$ $A$ $B$

\forall x,\;y\in A,\;f(x+y)\leqslant f(x)+f(y).

Ett exempel är kvadratroten , som verkar från mängden icke-negativa reella tal in i den, eftersom olikheten är sann: $\forall x,\;y\geqslant 0$

{\sqrt {x+y}}\leqslant {\sqrt {x}}+{\sqrt {y}}.

En sekvens kallas semi- additiv om den uppfyller olikheten $\left\{a_{n}\right\},\;n\geqslant 1$

{\displaystyle a_{n+m}\leqslant a_{n}+a_{m))

för alla och . $m$ $n$

Exempel

Semiadditivitet är en frekvent egenskap hos kontinuitetsmodulen .