Tröskellogik är en gren av matematisk logik som behandlar studiet av tröskelelement med hjälp av enheter som fungerar som enheter med flera binära ingångar och en enda binär utgång. Sådana anordningar används i informationsbehandlingssystemet och kallas tröskelelement.
Enligt beskrivningen av M.L. Dertouzos , författaren till monografin "Threshold Logic", varje ingång tilldelas ett reellt nummer som kallas vikt. Signalen vid enhetens utgång är lika med en konstant, som betecknas med det logiska värdet 0, tills den viktade summan av insignalerna blir lika med eller överstiger ett reellt tal som kallas tröskelvärdet; i detta fall blir utsignalen lika med en annan konstant, betecknad med ett logiskt värde på 1. Tröskelelementet definieras matematiskt av följande förhållande:
G ≡ 1 om ∑ wi yi ≥ T, (k, i = 1);
G ≡ 1 om ∑ wi yi < T , (k, i = 1),
där G är en binär signal vid enhetens utgång som är lika med 1-ett eller 0-noll, yi är en binär signal vid enhetens i:te ingång, lika med 1 eller 0. wi är vikten av den i:te ingången, representerande ett ändligt reellt tal (i=1, …, k); k är det totala antalet ingångar, lika med antalet funktioner som används för förutsägelse; T — tröskel, ändligt reellt tal. Tröskellogik studerar ovanstående samband. I verkligheten är de naturliga typerna av tröskelelement nervcellerna i det centrala nervsystemet, som används för att överföra neurologiska data. Ett artificiellt tröskelelement är till exempel en magnetisk kärna med en rektangulär hysteresloop med k-lindningar och ytterligare en extra lindning.
Utvecklingen och utvecklingen av tröskellogik började i mitten av 1900-talet. Början lades av den amerikanske neurofysiologen W. McCulloch och den amerikanske neurolingvisten , logikern W. Pitts , som 1943 publicerade verket "The logical calculus of ideas relating to nervous activity." I den beskrev de en formell modell av enheten, som senare blev känd som tröskelelementet. I Ryssland utfördes forskning inom tröskellogik av I. Loginov, E. Butakov, A. Zakrevskii, V. Roginsky, L. Rosenblum , V. Varshavsky och andra.
↑ Krasnoselsky M. A., Pokrovsky A. V. Systems with hysteresis. — M.: Nauka, 1983. — 271 sid.
↑ Amanda Gefter. Mannen som försökte förlösa världen med logik
↑ McCulloch Warren // Great Soviet Encyclopedia: [i 30 volymer] / ed. A. M. Prokhorova - 3:e uppl. — M.: Soviet Encyclopedia, 1969.