Tidskonstant (neurofysiologi)

Tids- (eller membran-) konstanten är en konstant som beskriver inverkan av neuronmembranets elektriska egenskaper på passagen av en elektrisk signal genom den. Betecknas med den grekiska bokstaven (tau). $\tau$

Användning

Beskrivning av kinetiken för den elektriska potentialen hos cellmembranet

En konsekvens av cellmembranets elektriska egenskaper är att när en elektrisk ström passerar genom det ändras inte dess elektriska potential omedelbart. Till exempel, när en rektangulär strömpuls appliceras från utsidan (se fig. 1), depolariseras membranet gradvis under flera millisekunder och repolariseras sedan också gradvis efter slutet av pulsen. En sådan nedgång i reaktionen uppstår på grund av det faktum att cellmembranet i en elektrolytlösning ( cytoplasma och extracellulär miljö) förvärvar egenskaperna hos en elektrisk kondensator . För det idealiserade fallet med en cell, vars membranpotential är densamma i alla punkter på ytan, beräknas värdet på membranpotentialen V vid någon tidpunkt t (V t ) enligt ekvationen:

V_{t}\ =\ V_{\infty }(1-e^{-t/\tau })\,

under den tidsperiod då membranpotentialen stiger, och

V_{t}\ =\ V_{\infty }e^{-t/\tau }\,

under den tidsperiod då potentialen minskar, det vill säga efter slutet av strömpulsen.

I dessa ekvationer är t tiden som förflutit efter pulsens start (dimensionen är millisekunder), är tiden eller membrankonstanten (dimensionen är millisekunder), V ∞ (dimensionen är millivolt) är värdet på membranets maximala värde potential, som kan beräknas som: $\tau$

V_{\infty }\ =\ r_{m}I\,

där rm är membranets elektriska resistans i megaohm, I är strömstyrkan i pikoamperer .

Tidskonstanten beror också på nervcellens elektriska egenskaper, och detta beroende kan beskrivas som

\tau \ =\ r_{m}c_{m}\,

där c m är den elektriska kapacitansen för cellmembranet i picofarads. Samtidigt beror värdena på r m och c m i stor utsträckning på cellens storlek: stora celler har vanligtvis låga värden på r m och höga värden på c m , och vice versa , med hänsyn till detta, inom neurofysiologi, används ofta membranets elektriska kapacitans för att jämföra de relativa storlekarna på celler.

Den fysiska betydelsen av tidskonstanten är därför en tidsperiod, med en ökning av membranpotentialen (V t ) tillräcklig för att den ska nå värdet 1-1/e från V ∞ , eller 63 %, och när den faller, värdet 1 / e från V ∞ , eller 37 % (se fig. 1). Det vill säga, ju större värde membrankonstanten är, desto långsammare är förändringen i cellens elektriska potential. $\tau$

Beskrivning av kinetiken för elektrisk ström över cellmembranet

I likhet med föregående fall används membrankonstanten för att karakterisera den elektriska ström som genereras av nervcellen som svar på excitation. I det här fallet är den fysiska betydelsen den tid som krävs för att nå 63% av det maximala värdet av den genererade strömmen (med dess tillväxt), eller 37% av det maximala värdet - med dess fall (se fig. 2). I det senare fallet kallas det också för receptordeaktiveringskonstanten (om försvinnandet av strömmen är associerat med dissociationen av signalsubstansen från receptorn), eller desensibiliseringskonstanten (om signalsubstansen förblir associerad med receptorerna, men de ändå sluta generera ström på grund av desensibilisering). $\tau$ $\tau$

Litteratur

Hodgkin, AL och WAH Rushton (1938) De elektriska konstanterna för en nervfiber från kräftdjur. Proc. R. Soc. Lond. 133:444-479.
Johnston, D. och SM-S. Wu (1995) Foundations of Cellular Neurophysiology. Cambridge, MA: MIT Press.
Rall, W. (1977) Core conductor theory and cable properties of neurons. I Handbook of Physiology, Avsnitt 1: Nervsystemet, Vol. 1: Cellular Biology of Neurons. ER Kandel (red.). Bethesda, MD: American Physiological Society, s. 39-98.