Ström av händelser

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 26 augusti 2017; kontroller kräver 7 redigeringar .

En ström av händelser är en sekvens av händelser som inträffar vid slumpmässiga tidpunkter. [ett]

Egenskaper

Stationaritetsegenskap: sannolikheten för att k händelser inträffar vid något tidsintervall beror endast på antalet k och på intervallets varaktighet t och beror inte på början av dess nedräkning.
Ordinaritetsegenskap: sannolikheten för att mer än en händelse inträffar under en elementär tidsperiod kan försummas i jämförelse med sannolikheten för att inte mer än en händelse inträffar under denna period (det vill säga sannolikheten för samtidig förekomst av två eller fler händelser är noll)
Ingen efterverkansegenskap: sannolikheten för att k händelser ska inträffa under någon tidsperiod beror inte på om händelser inträffade eller inte inträffade vid tidpunkterna före början av den aktuella perioden.

Typer

Det enklaste (stationära Poisson) flödet är ett flöde av händelser som har egenskaperna stationaritet, vanlighet och ingen efterverkan.

Flödesintensitet ( ) $\lambda$ är det genomsnittliga antalet händelser som visas per tidsenhet.

Om flödets konstanta intensitet är känd, bestäms sannolikheten för att k händelser av det enklaste flödet ska inträffa under en tid med varaktighet t av Poisson-formeln:

$P_{t}(k)={\frac {(\lambda t)^{k}e^{-\lambda t}}{k!)}}$

Se även

Poissonfördelning

Källor

↑ Gmurman, V. E. (Vladimir Efimovich). Sannolikhetsteori och matematisk statistik: En studiehandledning för studenter . - 12:e upplagan - Moskva: Yurayt, 2013. - 478 sidor sid. — ISBN 9785991626477 , 5991626472.