Sarrus styr

Sarrus regel är en metod för att beräkna determinanten för en tredje ordningens matris. Tillsammans med triangelregeln är den avsedd att införa klarhet i processen för att beräkna determinanten, och därigenom minska sannolikheten för ett fel. Uppkallad efter den franske matematikern Pierre Frédéric Sarrus .

För matris : $3 gånger 3$

A = \begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_ {33} \end{pmatrix}

determinanten hittas genom att summera sex produkter av tre element. Åtgärden utförs enligt följande schema:

De två första kolumnerna i matrisen skrivs till höger bredvid matrisen. Produkterna av elementen på linjerna märkta "plus" läggs till, sedan subtraheras produkterna av elementen som finns på linjerna märkta "minus" från resultatet:

\det(A)= a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_ {22}a_{31}-a_{11}a_{23}a_{32}-a_{12}a_{21}a_{33}

Litteratur

Gerd Fischer: Analytische Geometrie. 4-te Auflage, Vieweg 1985, ISBN 3-528-37235-4 , P.145 (på tyska)

Länkar

Sarrus styre på Planetmath