Vilenkin-Chrestenson transformation

Vilenkin-Chrestenson- transformen är en generalisering av Walsh-transformen. Det används i analys och syntes av automationsenheter med element som utför operationer av ternär och -är logik. $q$

Vilenkin-Chrestenson-funktionen

Vilenkin-Chrestenson-funktionen är en funktion som tar på sig komplexa värden för ett givet intervall för alla naturliga tal när . Vilenkin-Chrestenson-funktionen ges av formeln: $q$ $[0,q^{m}]$ $\omega ,m$ $0\leqslant \omega \leqslant q^{m}-1$

vil^{q}(\omega ,\theta )=e^{j{\frac {2\pi }{q))\summa _{\xi =0}^{m-1)){\ omega ^{m-1-\xi }\theta ^{\xi }}

, var

\omega ^{(\xi )},\theta ^{(\xi)}\i {0,1,...,q-1}

\omega =\sum _{\xi =0}^{m-1}\omega ^{(\xi )}q^{m-1-\xi }

\theta =\summa _{\xi =0}^{\infty }\theta ^{(\xi)}q^{m-1-\xi }

På Vilenkin-Chrestenson förvandlas funktioner till Walsh-funktioner . $q=2$

Litteratur

Trakhtman AM, Trakhtman VA Grunderna i teorin om diskreta signaler på ändliga intervall. M.: Sov. radio, 1975
Zalmanzon L. A. Fourier, Walsh, Haar transformationer och deras tillämpning inom kontroll, kommunikation och andra områden. - M .: Nauka, 1989 - ISBN 5-02-014094-5

Även

Naum Yakovlevich Vilenkin