Primitivt polynom (talteori)

I talteori och fältteori är ett primitivt polynom över ett ändligt fält det minimala polynomet för ett primitivt fältelement för ett positivt heltal m . Dessutom är m nödvändigtvis en grad av ett primitivt polynom. $GF(p)$ $GF(p^{m})$

Ett primitivt polynom är irreducerbart .

Egenskaper

om ett primitivt polynom av grad , då primitivt och ; särskilt: $P(X)$ $m$ $x^{m}P(x^{-1})$
- om polynomet är primitivt för vissa , då det primitiva och . $x^{a}+x^{b}+1$ $a>b>0$ $x^{a}+x^{ab}+1$

Länkar

Weisstein, Eric W. Primitive Polynomial (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .